专题13 图形的性质综合检测（基础版）-2024年中考数学总复习重难考点强化训练（全国通用）

专题13 图形的性质综合检测（基础版） 考试范围：图形的性质；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．如图，点在上，，若，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 2．如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（　　） A．随着θ的增大而增大 B．随着θ的增大而减小 C．不变 D．随着θ的增大，先增大后减小 3．如图，点E、F是正方形ABCD的边BC上的两点（不与B、C两点重合），过点B作BG⊥AE于点G，连接FG、DF，若AB＝2，则DF+GF的最小值为（　　） A． ﹣1 B． C．3 D．4 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，线段AC的垂直平分线交BC于点F，交AC于点E，交BA的延长线于点D．若DE＝3，则BF＝（    ）． A．4 B．3 C．2 D． 5．将半径为5的如图折叠，折痕长为8，C为折叠后的中点，则长为（    ） A．2 B． C．1 D． 6．如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB为（    ） A．20° B．25° C．30° D．35° 7．把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG＝（　　） A．141° B．144° C．147° D．150° 8．如图，为的边上一点，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 9．如图，矩形中，，将矩形绕点旋转得到矩形，使点的对应点落在上，交于点，在上取点，使．若，则的长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在△ ABC中，∠C＝90°，以OA为半径的半圆经过Rt △ABC的顶点B，交直角边AC于点E，且B，E是半圆的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为（    ） A．π B．π C．6－π D．6－π 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．如图，在中，已知，，P是BC边上的一动点（P不与点B，C重合），连接AP，，边PE与AC交于点D，当为等腰三角形时，PB的长为 . 12．如图，在中，点、、分别是、、的中点，若，则 ． 13．如图，在ABC中，ACB 90，BAC 30， AB2，D是AB边上的一个动点（点D不与点A、B重合），连接CD，过点D作CD的垂线交射线CA于点E．当ADE为等腰三角形时，AD的长度为 ．    14．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为 ． 15．如图，点是四边形的边上一点，沿折叠四边形，使点落在边上的点处，再沿，折叠这个四边形，若点，恰好同时落在上的点处．    （1）与的位置关系是 ； （2） ． 16．如图，直线l为y＝x，过点A（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；则点A2的坐标为 ．再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于A3……，按此作法进行下去，则点An的坐标为 ．      评卷人 得分 三、解答题 17．如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点. （1）证明四边形EGFH是平行四边形；（2）若EF⊥BC，且EF=BC，证明平行四边形EGFH是正方形. 18．画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）： 作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接OE、CF、DF． （2）在所画图中，线段OE与CD之间有怎样的数量关系，线段DF与CF之间有怎样的数量关系，并说明理由． 19．如图，以AB为直径作半圆O，点C是半圆上一点，∠ABC的平分线交⊙O于E，D为BE延长线上一点，且∠DAE＝∠FAE． （1）求证：AD为⊙O切线； （2）若sin∠BAC＝，求tan∠AFO的值． 20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点上． (1)以O为位似中心，在点O的同侧作，使得它与原三角形的位似比为1：2； (2)将△ABC绕点O顺时针旋转