第一章1.1 正数和负数 教学设计2023-2024学年人教版七年级上册数学

《正数和负数》教学设计 一、教学目标 1. 知识与技能：理解正数和负数的概念，知道它们在数轴上的表示方法，并能正确区分正数、负数和零。 2. 过程与方法：通过实例和数轴模型，感受正负数在现实生活中的应用，培养抽象思维能力和数感。 3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们认真、细致的学习态度和严谨的逻辑思维。 二、教学重难点 1. 重点：正数和负数的概念及在数轴上的表示。 2. 难点：理解负数的实际意义及正负数的应用。 三、教学准备 1. 多媒体课件，包括正负数概念解析、数轴表示等。 2. 练习纸和数轴模型，供学生绘制数轴和进行练习使用。 四、教学过程 （一）导入新课 通过生活中的实例，如温度的升降、海拔的高低等，引导学生感受正负数在现实生活中的应用，从而引出正数和负数的概念。 （二）新课内容 1. 正数和负数的概念 【表格1】正数、负数与零的定义 类别 定义 示例 正数 大于零的数 +5, +3.2, +100 负数 小于零的数 -2, -0.5, -99 零 既不是正数也不是负数 0 【例题1】判断下列各数中哪些是正数，哪些是负数，哪些是零。 （1）+8 （2）-1.5 （3）0 （4）-300 （5）+0（即0） 【分析】根据表格1中的定义进行判断。 【解答】 （1）+8是正数； （2）-1.5是负数； （3）0是零； （4）-300是负数； （5）+0即0，是零。 2. 正负数在数轴上的表示 【表格2】正负数在数轴上的表示方法 数值 数轴位置 表示方法 正数 原点右侧 原点向右，标出正数值 负数 原点左侧 原点向左，标出负数值 零 原点 原点处标出0 【例题2】在数轴上标出下列各数的点，并指出它们的位置。 （1）+4 （2）-2 （3）0 （4）+6 （5）-5 【分析】根据表格2中的表示方法，在数轴上标出各数的点，并指出它们的位置。 【解答】 在数轴上，原点右侧标出+4和+6的点，表示正数；原点左侧标出-2和-5的点，表示负数；原点处标出0的点。 （三）巩固练习 1. 在数轴上标出下列各数的点，并说明它们是正数、负数还是零。 （1）-7 （2）+1 （3）0 （4）-3.5 （5）+2.8 2. 判断下列说法是否正确，并说明理由。 （1）所有的正数都比负数大。 （2）0既是正数也是负数。 （3）数轴上，越往右的点表示的数越大。 （四）课堂小结 1. 总结正数和负数的概念及在数轴上的表示方法。 2. 强调正负数在实际生活中的应用，并提醒学生在解决实际问题时要注意正负数的使用。 （五）作业布置 1. 绘制一个数轴，并在数轴上标出以下各数的点：+10, -5, 0, +2, -3。 2. 收集生活中的实例，说明正负数在实际生活中的应用，并尝试用正负数表示这些实例中的数值。 3. 思考：如果数轴上没有了原点，我们还能表示正负数吗？为什么？ 五、拓展提升 1. 正负数在生活中的实际应用 【表格3】正负数在生活中的实际应用示例 应用场景 正数表示 负数表示 温度变化 温度上升 温度下降 海拔高低 高于海平面 低于海平面 账户余额 收入增加 支出减少 比赛成绩 得分增加 得分减少 【例题3】根据表格3中的示例，解释以下情境中的正负数含义。 （1）今天的最高气温是+15℃，最低气温是-3℃。 （2）登山队成功登顶，海拔+8848米；下山后回到营地，海拔-100米（相对于山顶）。 【分析】结合表格3中的生活实例，理解正负数在具体情境中的含义。 【解答】 （1）最高气温+15℃表示温度上升了15度，是正数；最低气温-3℃表示温度下降了3度，是负数。 （2）海拔+8848米表示高于海平面8848米，是正数；海拔-100米表示相对于山顶下降了100米，实际上是低于山顶100米的位置，用负数表示。 2. 正负数在解决实际问题中的应用 【例题4】某商店一周内，前三天每天盈利+500元，后四天每天亏损-200元。求该商店一周的总盈亏情况。 【分析】将每天的盈亏情况相加，得出总盈亏情况。 【解答】 前三天总盈利：+500 + +500 + +500 = +1500元 后四天总亏损：-200 - -200 - -200 - -200 = -800元 一周总盈亏：+1500 - 800 = +700元 答：该商店一周总盈利+700元。 六、课堂互动与讨论 1. 分组讨论：分享生活中遇到的正负数实例，并讨论它们在实际应用中的意义。 2. 提出问题：你还知道哪些正负数在生活中的应用？它们是如何帮助我们理解和解决问题的？ 七、课堂总结 通过本节课的学习，我们深入了解了正数和负数的概念，掌握了它们在数轴上的表示方法，并探讨了正负数在生活中的实际应用。正负数的引入，