第18章 平行四边形 优化作业 重庆市渝北区第二实验中学2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 18.1平行四边形 第1课时18.1.1.1平行四边形的性质 一、达标训练 1. 如图，已知□ABCD的面积为24，点E为AD边上一点，则图中阴影部分的面积是（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 1题 2题 2.如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若 ∠A＝∠D+50°，则∠B等于（ ） A．50° B．65° C．70° D．75° 3.如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AB＝8， AD＝3，AE平分∠BAD交DC于点E，则CE的长 为（ ） A．3 B．4 C．5 D．8 3题 4题 4.如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点 E，若∠1＝20°，则∠2的度数为　 　． 5.如图，若□ABCD的周长为36cm，过点D分别作 AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm， □ABCD的面积为　 　cm2． 6.如图，在□ABCD中，过对角线BD上一点P作 EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，SBPG＝1，则SAEPH ＝　 　． 5题 6题 7.如图，在□ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD． 求证：△AED≌△CFB． 8.在□ABCD中，E是BC边上一点，F是DE上一 点，若∠B＝∠AFE，AB＝AF． 求证：（1）△ADF≌△DEC；（2）BE＝EF． 二、综合应用 9.已知：如图，在□ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G． （1）求证：AE⊥DF； （2）若AD＝10，AB＝6，求EF的长． 10.如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外 作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点 G在点A、E之间，连接CE、CF、EF，则以下四 个结论：①△CDF≌△EBC； ②∠CDF＝∠EAF； ③△ECF是等边三角形； ④CG⊥AE． 一定正确的有（　　）个． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11.如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB ＝，∠AOB＝60°，过点O作OE⊥AC，交AD 于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+2EF 的值为（　　） A．+1 B． C． D． 第2课时18.1.1.2平行四边形的性质 一、达标训练 1.如图，□ABCD中，两对角线交于点O，AB⊥AC，AD＝5cm，OC＝2cm，则对角线BD的长为（　　） 1题 2题 A．cm B．8cm C．3cm D．2cm 2.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 且AC+BD＝16，若△BCO的周长为14，则AD的 长为（ ） A．12 B．9 C．8 D．6 3.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O，如果AC＝12，BD＝18，设AB＝x，那么x的 取值范围是（ ） A．12＜x＜18 B．6＜x＜30 C．3＜x＜15 D．6＜x＜9 3题 4题 4.已知如图，□ABCD中AC、BD交于点O，OE⊥ AC交AD于点E，连结CE，若□ABCD的周长为 32cm，则△DCE的周长为　 　cm． 5.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，且AC⊥BC，，则 的周长比的周长多_______. 6.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O，若AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，则图中阴影 部分的面积是 　 　． 5题 6题 7.如图，□ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是， ，则顶点D的坐标是 _________． 变式：已知O、A、B的坐标分别是， 在平面内找一点M，使得以点O、A、B、M为顶点 的四边形是平行四边形，则点M的坐标为_____ ________________． 8.如图，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点 O，BD⊥AD，AB＝10，AD＝8，求OB的长度及□ ABCD的面积． 9.如图所示，已知□ABCD和□EBFD的顶点A、E、 F、C在一条直线上，求证：AE＝CF． 二、综合应用 10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、 P，连接OE，，则 下列结论：①∠CAD＝30° ② ③S平行四边形ABCD＝AB•AC ④， 正确的个数是（ ） A．1