1.7.2 整式的除法（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册教材配套教学课件+分层练习（北师大版）

新课标 北师大版 七年级下册 1.7.2整式的除法（第2课时） 第一章 整式的乘除 1 学习目标 1.经历探索多项式除以单项式法则的过程，会进行多项式除以单项式的运算。 2.理解多项式除以单项式的运算算理，体验转化和类比的数学思想方法。 3.在发展推理能力和有条理的表达能力的过程中，进一步激发学习数学的兴趣，加强学习数学的信心。 2 新课引入 1.用字母表示幂的运算性质： 2.单项式除以单项式法则： 1.系数 2.同底数幂 3.只在被除式里的幂 相除； 相除； 不变. 3 新课引入 4a H 左图的大圆柱形瓶子里盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入右图的小瓶子中，那么一共需要多少个右图的小瓶子呢？ a 8 h 2a ( 4πa²h + ) 2H 本节课我们就来解决这个问题 再来一个装满水的圆柱形瓶子，此时需要多少个右图小瓶子？ 4 核心知识点一 探究学习 多项式除以单项式 多项式乘以单项式 多项式除以单项式 【思路】乘除是互逆运算 因为 a+b ，则 因为 ab+3b ，则 因为 y²-2 ，则 a+b ab+3b y²-2 【思想】转化思想 　计算下列各题，说说你的理由. 5 　计算下列各题，说说你的理由. 多项式除以单项式 单项式除以单项式 【具体过程】 a+b ab+3b y²-2 =a+b 6 　计算下列各题，说说你的理由. 你能归纳出多项式除以单项式的法则了吗？ 多项式乘以单项式 多项式除以单项式 单项式除以单项式 因为 a+b ，则 因为 ab+3b ，则 因为 y²-2 ，则 a+b ab+3b y²-2 7 多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加． 多项式除单项式分两步： 首先转化为单项式除以单项式； 然后再每一个单项式除以单项式的结果相加． 8 例1 计算： (1) (6ab+8b)÷2b (2) (27a3-15a2+6a)÷3a = 27a3÷3a -15a2÷3a +6a÷3a =9a2-5a+2 解：= 6ab÷2b+8b÷2b = 3a+4 9 例1 计算： (3) (9x2y-6xy2)÷3xy； (4) = 9x2y÷3xy - 6xy2 ÷3xy = 3x -2y 10 【思考】观察算式及结果，你发现了什么？ 1.等式左边是二项式除以单项式，结果是一个二项式。 2.商的每一项是多项式的每一项除以单项式的结果。 1.原来是一个几项式除以单项式，结果是一个几项式呢？ 2.结果中的每一项是怎么得来的呢？ 11 总结：多项式除以单项式中的“数的变化特点”. 我 （1）项数：被除式有几项，则商就有几项，计算中不可漏项； （2）系数：各项系数相除时，应包含前面的符号 （小技巧：先确定系数的符号再进行其他运算） 12 【做一做】 小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为 v，所用时间为t2. 下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？ 13 【分析】要求小明下山用了多长时间，就是用路程除以速度，先求出上山的路程，再除以下山时的速度即可。 上山的路程： vt2+vt1 下山的速度： 4v 下山的时间： （ vt2+vt1）÷4v 答：小明下山所用时间为 14 随堂练习 D 15 2. 5x3y2与一个多项式的积为20x5y2－15x3y4+70(x2y3)2, 则这个多项式为( ) A.4x2－3y2 B.4x2y－3xy2 C.4x2－3y2+14xy4 D.4x2－3y2+7xy3 C 3.计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果是(　　) A．8ab2－2a2b＋1 B．8ab2－2a2b C．8a2b2－2a2b＋1 D．8ab－2a2b＋1 A 16 4．计算：(4x3－2x)÷2x的结果是( ) A．2x2－1