湖南省益阳市赫山区箴言龙光桥学校2023—2024学年八年级下学期开学考试数学试题

2024年上学期入学检查题 八年级数学 时量：120分钟 满分：120分 考生注意：1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2.请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3.请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4.本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，卷面满分为120分； 5.考试结束后请将试题卷和答题卡一并交回 试题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若的值为零，则的值是（ ） A. B.1 C. D.不存在 2．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为( ) A.0 B.≥0 C.≠0 D.≥0且≠1 3． 的平方根是（ ） A．3 B． C． D． 4．下列各数中为无理数的是（ ） A． B．1.7 C．0 D． 5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 6．下列正确的是 A． B． C． D． 7．若一个三角形三个内角度数的比为3︰3︰4，那么这个三角形是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 8．把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） A. B. C. D. 9．如果将分式中的字母与的值分别扩大为原来的5倍,那么这个分式的值（ ） A．扩大为原来的5倍 B．扩大为原来的10倍 C．缩小为原来的 D．不改变 10．有一个数值转换器，原来如下：当输入的为64时，输出的是（ ） ( 取算术平方根 输出 y 是有理数 是无理数 输入 x )A、8 B、 C、 D、 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 11．若=_______. 12．的倒数是 . 13．已知等腰三角形的两条边长分别是2和3，则此等腰三角形的周长是_______. 14．不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围为_______. 15．已知为实数，且，则x－y的值是_______. 16．若关于的方程有增根，则＝_______. 三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分6分）计算： 18．（本小题满分6分）先化简，再求值： ， 其中. 19．（本小题满分6分）解方程：． 20．（本小题满分8分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝BD。 21．（本小题满分8分） 如图，D是△ABC的边BC上的一点，∠ C＝∠DAC （1）根据以下信息，用不带刻度的直尺和圆规，在图下中完成了这道作图题并填空．（保留作图痕迹） ①.在DA，DB上分别截取线段DE，DF，使DE=DF； ②.分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，在∠ADB内两弧交于点G； ③.作射线DG交AB于点H.则射线DH是∠ADB的 . （2）在（1）的条件下，求证：DH∥AC 22．（本小题满分9分） 阅读下列材料： 我们在学习二次根式时，式子有意义，则；式子 有意义，则；若式子有意义，求的取值范围，这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于的不等式组的解集，解这个不等式组，得. （1）式子有意义，求的取值范围； （2）已知，求的值. 23．（本小题满分9分） 已知：如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O. (1)求证：△ABC≌△AED； (2)请判断OB与OE的大小关系并证明 . 24．（本小题满分10分） 市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天． （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天需付费用3万元，乙队工作一天需付费用2.4万元，