2.6.1 菱形的性质 课堂练习 2023-2024学年湘教版数学八年级下册

2.6.1菱形的性质 课堂练习 一．选择题 1．下列命题是假命题的是（    ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D．对角线相等且垂直的四边形是菱形 2．已知菱形的边长为，它的一条对角线长为，则该菱形的面积为（    ） A． B． C． D． 3．如图，菱形的对角线长分别为8和10，P是对角线上任意一点（不与点A，C重合），交于点F，AE=PF,连接，则阴影部分的面积是（　　） A．12 B．20 C．40 D．80(第3题) （第4题） 4．如图，在菱形中，直线分别交、、于点M、N和O，且，连接，若，则为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在菱形纸片中，，点在边上，将菱形纸片沿折叠，点对应点为点，且是的垂直平分线，则的大小为（    ） A． B． C． D． （第5题）（第6题） 6．如图，菱形中，是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是，则长为（    ） A．2 B．1 C． D．3 7．在菱形中，与相交于点O，则下列说法不正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在菱形中，，对角线与相交于点O，于点F，交于点P．若，则的长为（    ） A． B． C． D．（第8题）（第9题） 9．如图，将菱形沿折叠，点B的对应点为F，若E、F、D刚好在同一直线上，设，，，则关系正确的是（　　）   A． B． C． D． 10．如图，在菱形中，，点分别在上，且，连接交于点，延长到使，连接，则以下四个结论：①；②；③是等边三角形；④．其中正确结论个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 （第10题）（第12题） 二．填空题 11．已知菱形的对角线，则菱形的周长为 ，面积为 12．如图，菱形的对角线与相交于点O，E为的中点，连接，，4，则 ． 13．如图，有两个全等的矩形纸片，，点O都是两矩形对角线的交点，固定矩形，使矩形绕着点O顺时针任意旋转，它们重叠的菱形面积记为S，则S的取值范围是 ． （第13题）（第14题） 14．如图，在菱形中，对角线的交点为O，，，若点E在上，且，则的长为 ． 15．如图，四边形是菱形，、交于点，交于点，连接，若，，则 ． （第15题）（第16题） 16．如图，在菱形中，，，点为边上的动点，将沿着翻折，使得顶点B落在菱形内部的点，当P、、D三点共线时，点A到直线的距离为 ． 三．解答题 17．如图，四边形是菱形，于点，于点． (1)求证：； (2)若，，求菱形的面积． 18．如图，已知菱形，，将线段绕点B逆时针旋转（）得到线段，作的角平分线交于点P，连接并延长交于点F，连接，. (1)如图1，当，即点D与点E重合时，求证:是等边三角形； (2)如图2，当时，求证:； (3)在线段的旋转过程中，直接写出线段，，之间的数量关系. 学科网（北京）股份有限公司 $$