精品解析：2023年浙江省舟山市初中毕业生第二次质量监测四校联考二模数学模拟试题

浙江省舟山市2023学年初中毕业生定海七中四校联考 第二次质量监测数学试题卷 注意事项： 1.全卷满分120分，考试时间120分钟.试题卷共8页，有三大题，共24小题， 2.本次考试为闭卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效. 卷I（选择题） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 某手机处理器是采用纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了亿个晶体管，是世界上较为先进的具有人工智能的手机芯片，将亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的正方体，它的展开图可能是下列四个选项中的（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形的边长为，点F为对角线上一点，当时，则的长是（ ） A B. C. D. 7. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出八，盈十八，人数，羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出8钱，还多18钱，问合伙人数，羊价各是多少？设人数为人，羊价为钱，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 8. 在方程组中，若未知数x，y满足，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是等腰直角三角形，且，分别以A，B，C为圆心做弧，得到曲线，那么曲线和线段围成图形（图中阴影部分）的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 抛物线与轴交于点，过点作直线垂直于轴，将抛物线在轴右侧的部分沿直线翻折，其余部分保持不变，组成图形，点，为图形上两点，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式： _______． 12. 为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，某学校举行中华传统文化知识大赛活动，该学校从两名女生和一名男生中随机选出两名同学担任本次活动的主持人，选出的恰好为一男一女的概率是____． 13. 若直线上的两点分别为、，则a的值为__________． 14. 如图，在正方形内部作等边，交于F点，过E作，分别交于点G，H．则的值是_________________． 15. 如图，和是两个完全重合直角三角板，，斜边长为三角板绕直角顶点顺时针旋转，当点落在边上时，则点所转过的路径长为______． 16. 如图1，点A是反比例函数的图象上一点，连接，过点A作轴交的图象于点，连接并延长交的图象于点，过点作轴交的图象于点，已知点的横坐标为1，，连接，小明通过对和的面积与的关系展开探究，发现的值为__________；如图2，延长交的图象于点，过点作轴交的图象于点，依此进行下去．记，，则__________． 三、 解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分) 17. （1）计算：； （2）化简： 18. 如图，在直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）将先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到画出； （2）画出将绕原点顺时针方向旋转90°后的图； （3）求的面积． 19. 如图，某种品牌的电动车的蓄电池电压为定值，使用电源时，电流是电阻的反比例函数，其图象经过，两点． （1）求I与R的函数表达式，并说明比例系数的实际意义； （2）求m的值，并说明m的实际意义； （3）如果以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ 20. 阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b＝（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn．∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　 　+　 　＝（　 　+　 　 ）2； （3）若a+6＝（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值？ 21. 某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射