专题05函数的概念及表示专练-2024届高三数学二轮复习

专题05——函数的概念及表示 【知识梳理】 1．函数的三要素是：定义域、值域和对应关系． 2．表示函数的常用方法有：列表法、图象法和解析法． 3．分段函数：分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集． 【典例精析】 考点一、定义域 1.（1）函数的定义域为（　　） A． B． C． D． （2）已知函数的定义域是，则函数的定义域是_______． 2.已知集合,,则（ ） A． B． C． D． 3.若函数的定义域为R,则实数a的取值范围为________； 考点二、函数值域与最值 4．（多选题）下列函数求值域正确的是（ ） A．的值域为 B．的值域为 C．的值域为 D．的值域为 5.已知集合,集合,则（ ） A． B． C． D． 6.函数的值域为__________． 考点三、解析式 7、求下列函数的解析式 （1）已知f(＋1)＝x＋2,则f(x)= ________． （2）已知是三次函数,且在处的极值为0,在处的极值为1,则=______． （3）已知f(x)的定义域为{x|x≠0},满足3f(x)＋5f＝＋1,则函数f(x)=________． （4）已知函数是偶函数,且时,则时f(x)=________． 8.已知函数　f（x）＝2x﹣1，g（x），求f[g（x）]和g[f（x）]的解析式． 9.已知函数，若，且，设，则的取值范围为________. 考点四、分段函数 10．【多选题】已知函数，则（ ） A． B．若，则 C．在上是减函数 D．若关于的方程有两解，则 11、已知函数则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 12.已知实数a≠0，函数，若f（1﹣a）＝f（1+a），则a的值为（　　） A． B． C． D． 考点五、复合函数 13.函数的定义域为，图象如图1所示，函数的定义域为，图象如图2所示.若集合，，则中有___________个元素. 14.(多选题)已知定义域内的函数f(x)满足恒成立,则的解析式不可能是(　　) A.　　 　B. C.　　　D. 考点六、函数概念：对应法则 15.下列所给图象是函数图象的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 16设是含数的有限实数集，是定义在上的函数，若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（ ） A． B． C． D． 【精进训练】 一、单选题 17.函数的值域为（ ） A． B． C． D． 18.下列函数中，与函数是相等函数的是（ ） A． B． C． D． 19.已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）+2f（﹣x）＝x2﹣x，则f（x）＝（　　） A． B．x C． D．x 20.函数f(x)=若实数a满足f(a)=f(a-1),则f=(　　) A.2　　　　 B.4　　　　 C.6　　　　 D.8 2、 多选题. 21.已知f(x)=，则f(x)满足的关系有（ ） A. B.= C．=f(x) D． 22.已知函数的定义域为，值域为，则（ ） A．函数的定义域为 B．函数的值域为 C．函数的定义域和值域都是 D．函数的定义域和值域都是 三、填空题 23.若函数的定义域为R,则实数a的取值范围为________. 24.已知f=x2+，则函数f(x)=_______，f（3）=_______． 四、解答题 25．已知函数,. （1）求的解析式. （2）若方程有实数根,求实数a的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$