2024年中考数学（沪科版）二轮复习专题特训课件 分式方程的增根问题

专题特训了 分式方程的增根问题 类型一根据分式方程判断它的增根 1.若关于x的方程4-”=2有增根， 则增根是(B) X-3 3-x A.x=4 B.x=3 C.x=2 D.x=1 2.方程品一5=的增根为(A) x2-1x-1x+1 A.x=1 B.x=±1 C.x=-1 D.x=0 3456790213146161718192021222324 3.若分式方程”= m (x-1) (x+2) 有增根，则它的增根为(C) A.x=0或x=13 B.x=1 C.x=1或x=一2 D.x=3 12m456789023145161718192021222324 类型二 利用分式方程的增根求字母的值 4.如果分式方程-x=k有增根x=5,那么k的值为( C X-5 5-x A.2 B.5 C.3 D -3 5若关于x的方程+ = 2-3有增根x=-1,则2a一3的值为( x+1 B A.2 B.3 C.4 D.6 6.如果关于x的分式方程1一 k x+2 -2x2- 4有增根x=2,那么k= 一1 7.已知方程2一 1+x 1-x 有增根x=1,求k的值. 6 x2-1 解：去分母，得2(x一1)+k(x十1)=6.因为原方程有增根x=1,所 以当x=1时，2×(1一1)十k(1十1)=6，解得k=3. 1617 18 1920 2122 2324 类型三 利用分式方程无增根求字母的值或取值范围 8.若关于x的方程一之=0没有增根， x-1x-1 则k的值不能是(C) A.-1 B.1 C.2 D.3 9.若关于x的分式方程己=3十”没有增根， 则m的值可以为1（答案 不唯一，只要m≠一2邸可)一 (填一个满足条件的值即可). 1335670231451671892021222324 10,当m的取值满足什么条件时，关于的分式方樱+二法不 会产生增根？ 解：去分母，得3x一3十5x=x十m.因为分式方程不会产生增根，所以x ≠0且x一1≠0，即x≠0且x≠1.把x=0代入整式方程，得m=一3；把x= 1代入整式方程，得m=4.综上所述，当m的取值满足m≠一3且m≠4 时，分式方程不会产生增根。 6789m2131415161718192021222324 类型四 利用分式方程有增根求字母的值 山.(2023芜湖无为期未)若分式方程+=1有增根，则m的值是 -4 B A.4 B.1 C.-1 D.-3 12.已知分式方程号一1= m (x+1) (x-1) 有增根，则m的值为(D) A.0或2 B.1 C.1或一2 D.2 133456789043145161718192021222324 13. (2023巴中）若关于x的分式方程十m+,1=3有增根， X-22-X 则m=二1一 14,当m为何值时，分式方程十点-会产生增根？ x+1x-1 解：去分母，得x一1十5(x十1)=m.整理，得6x十4=m.由分式方程 会产生增根，得x十1=0或x一1=0，解得x=一1或x=1.把x=1代入整 式方程，得m=10;把x=一1代入整式方程，得m=-2.综上所述，当 m的值为一2或10时，方程会产生增根. 18192021222324 15.已知关于x的分式方程0专-1=有增根，请求出增根及此时m 的值. 解：去分母，得x(2m+x)一x(x-3)=2(x-3)· 整理，得(2m十1)x=一6.因为分式方程有增根，所以x=0或x一3= 0,解得x=0或=3.当x=0时，m不存在；当x=3时，m=一综上所 述，分式方程的增根为x=3,此时m的值为一 133567891012131416718192021222324 16.已知关于x的分式方程，是十。 )x+3 (1) 若该分式方程有增根，则增根为x一3或x一子一 (2)在(1)的条件下，求m的值： 解：去分母，得2(x十3)十mx=3(x-3).整理，得(m一1)x=一15. 由(1)，知原分式方程的增根是x=3或x=一3.当x=3时，m=一4； 当x=一3时，m=6.综上所述，m的值为一4或6. 133456789102314571819202222324