2024年中考数学（沪科版）二轮复习专题特训：分式的化简求值课件

专题特训　分式的化简求值 类型一　化简后直接代入求值 1. （2023·深圳）先化简，再求值：÷，其中x＝3. 解：原式＝·＝·＝.当x＝3时， 原式＝＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2. （2022·朝阳）先化简，再求值：÷＋，其中x＝. 解：原式＝·＋＝＋＝＝＝x.因为x＝＝4，所以原式＝4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3. （2022·锦州）先化简，再求值：（＋）÷，其中x＝－1. 解：原式＝［＋］÷＝÷＝×＝.当x＝－1时， 原式＝＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4. 先化简，再求值：÷，其中a＝2，b＝1. 解：原式＝÷＝·＝.当a＝2，b＝1时，原式＝＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型二　化简后整体代入求值 5. 先化简，再求值：÷，其中a2－a－1＝0. 解：原式＝·＝·＝. 因为a2－a－1＝0，所以a2＝a＋1.所以原式＝＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. 先化简，再求值：÷（x＋2－）＋，其中x2＋x－6＝0. 解：原式＝÷＋＝÷＋＝·＋＝－＋＝－＋＝－ ＝－.因为x2＋x－6＝0，所以x2＋x＝6.所以原式＝－. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型三　化简后选择字母的值代入求值 7. ★（2022·张家界）先化简÷＋，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值. 解：原式＝·＋＝＋＝.由题意，得当a＝1或2时，原分式无意义，所以a＝3.当a＝3时，原式＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. 先化简，再求值：÷，从－2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值. 解：原式＝· ＝·＝·＝.因为－2＜x≤2，所以x的整数值为－1，0，1，2.因为当x＝±1或2时，原分式无意义，所以x＝0.当x＝0时，原式＝＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：原式＝＋÷（－）＝＋÷＝＋·＝－＝.因为a是满足不等式组的整数，解不等式3a＋4≥1，得a≥－1.解不等式5－2a＞－3，得a＜4.所以a的取值范围是－1≤a＜4.所以不等式组的整数解为－1，0，1，2，3.因为当a＝0或±1或2时，原分式无意义，所以a的值为3.所以原式＝＝. 9. 先化简，再求值：＋÷（－a－1），其中a是满足不等式组的整数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型四　化简后利用字母代换约分求值 10. （2022·大庆）先化简，再求值：÷，其中a＝2b，b≠0. 解：原式＝·＝·＝.当a＝2b时，原式＝＝＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. 先化简，再求值：1＋÷，其中m，n满足＝－. 解：原式＝1＋·＝1－＝－＝.因为＝－，所以m＝－.所以原式＝＝＝－6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$