第十六章 二次根式 本章教材母题回归 讲练课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十六章　二次根式 本章教材母题回归 新人教版初中八年级数学下学期 1. (RJ八下P5)一个圆柱体的高为10, 体积为V.求它的底面半径r (用含V的代数式表示)，并分别求当V＝5π，10π和20π时，底面半径r的大小． 解：圆柱体的体积公式为V ＝π r2h， 所以r＝ ； 当V＝5π时，r＝ ； 当V＝10π时，r＝ ＝1； 当V＝20π时，r＝ . 2. (RJ八下P5)用代数式表示： (1)面积为S的圆的半径； (2)面积为S且两条邻边的比为2∶3的长方形的长和宽. 解：R＝ ； 解：长： ；宽： . 3. (RJ八下P5)小球从离地面为h(单位：m)的高处自由下落，落到地面所用的时间为t(单位：s).经过实验，发现h与t2成正比例关系，而且当h＝20时，t＝2.试用h表示t，并分别求当h＝10和h＝25时，小球落地所用的时间． 解：∵h与t2成正比例关系， ∴设h＝kt2，当h＝20时，t＝2，20＝4k，k＝5， ∴h＝5t2. 当h＝10时，t2＝2，t＝ ； 当h＝25时，t2＝5，t＝ . 答：小球落地所用的时间分别是 s和 s． 4. (RJ八下P11)已知长方体的体积V＝4 ，高h＝3 ，求它的底面积S. 解：∵V＝Sh， ∴S＝ . 5. (RJ八下P11)根据下列条件求代数式 的值： (1)a＝1，b＝10，c＝－15； (2)a＝2，b＝－8，c＝5. 解：当a＝1，b＝10，c＝－15时， 原式＝ 解：当a＝2，b＝－8，c＝5时， 原式＝ 6. (RJ八下P13)如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12.求圆环的宽度d. (π取3.14, 结果保留小数点后两位) 解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r . ∵两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12， ∴π R2＝25.12，解得R1 ＝2 ，R2＝－2 (舍去)； π r2 ＝12.56，解得r1＝2，r2＝－2(舍去) . ∴圆环的宽度d＝ R1 －r1 ＝2 －2≈0.83. 7. (RJ八下P15)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝CA＝a，求AB的长．(提示：作出AB边上的高，借助△ABC的面积求解) 解：过点C作CD⊥AB于点D，如图所示， ∵∠ACB＝90°，CB＝CA＝a， ∴△ABC是等腰直角三角形， ∴CD是AB边上的中线，∴CD＝ AB. ∵△ABC的面积＝ AB·CD＝ CA·CB， ∴AB· AB＝CA·CB， ∴AB2＝2a2，∴AB＝ a . 8. (RJ八下P15)计算： (1) ； (2) ； 解：原式＝ ＝0. 解：原式＝ (3) ； 解：原式＝ (4) 解：原式＝ ∴3＋x≥0. ∴x≥－3. 解：∵ 有意义， 9. (RJ八下P19)当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1) ； (2) ； 解：∵ 有意义， ∴2x－1>0. ∴x> . (3) ； (4) ∴2－3x>0. 解：∵ 有意义， ∴x< . 解：∵ 有意义， ∴x－1≠0. ∴x≠1. 10. (RJ八下P19)已知x＝2－ ，求代数式(7＋4 )x2＋(2＋ )x＋ 的值． 解：原式＝(7＋4 )(2－ )2＋(2＋ )(2－ )＋ ＝(7＋4 )(7－4 )＋(4－3)＋ ＝(49－48)＋1＋ ＝2＋ . 同学们，再见！ $$