16.1 二次根式的性质 讲练课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十六章　二次根式 第2课　二次根式的性质 新人教版初中八年级数学下学期 探究 结论 ( )2＝___(a≥0)，即一个非负数先开平方再平方，结果为___________ (二次根式的性质1) ＝___(a≥0)，即一个非负数先平方再开平方，结果为_____________ (二次根式的性质2) 方法提示：平方运算与开平方运算是_____运算 9 16 0 3 4 0 a 这个非负数本身 a 这个非负数本身 互逆 1. 计算： (1)( )2＝____；　 (2)( )2＝____； (3)( )2＝____; (4) ＝____； (5)( )2＝____; (6)(3 )2＝____； (7) ＝____． 2 5 0.3 7 18 2 2. 计算： (1)( )2＝___；　 (2)( )2＝___； (3) ＝___； (4)( )2＝____； (5)(2 )2＝____; (6)(－5 )2＝____； (7) ＝____． 3 10 1.5 12 50 －1 3. 计算： (1) ＝____；　 (2) ＝____； (3) ＝____; (4) ＝____； (5) ＝____(x≥0)； (6) ＝_____(x＜0). 3 3 0.5 0.5 x －x 4. 计算： (1) ＝____；　 (2) ＝____； (3) ＝____； (4) ＝____； (5) ＝____； (6) ＝____． 2 2 π x2 二次根式的性质3：双重非负性( ≥0，a≥0)： (1) 有意义⇒a____0； (2) 表示a的________根⇒　 ____0. ≥ 算术平方 ≥ 5. 若 ＝0，求m＋n的值． ∴m－1＝0，n＋2＝0， ∴m＝1，n＝－2， ∴m＋n＝－1. 解：∵ ≥0， ≥0， 6. 若(a＋3)2＋ ＝0，求(a＋b)2 024的值． ∴a＋3＝0，b－2＝0， ∴a＝－3，b＝2， ∴(a＋b)2 024＝(－1)2 024＝1. 解：∵(a＋3)2≥0， ≥0， 7. (1)化简： ＝_______； (2)已知x<2，则 ＝_______． 8. (1)化简： ＝_______； (2)(2023·娄底二模)如果 ＝2－x，那么x的取值范围是_______． 2－x x≤2 －1 2－ 9. 计算( )2的结果是 ( ) A. 25 B. ±25 C. 5 D. －5 C 10. 计算 的结果是 ( ) A. －5 B. 5 C. ±5 D. 25 B 11. 计算： (1)(－ )2＝____； (2)(2023·中山期中)(－2 )2＝____. 12. 计算： (1) ＝____； (2) ＝____． 0.2 20 6 13. 若(x＋y－2)2＋ ＝0，求xy的值． 解：由题意，得x＋y－2＝0，x－3＝0, 解得x＝3，y＝－1. ∴xy＝3－1＝ . 14．(2023·东莞月考)若 ＝3－b，则b满足的条件是