2024年陕西省宝鸡市陈仓区九年级 摸底考试数学试题

数学摸底考试试题 第 1 页（共 6页） 2023--2024 学年第二学期九年级摸底考试 数学试题 命题人：颜嘉睿 审核人：郭宁春 一．选择题（共 8 小题，每小题，3 分满分 24 分） 1．cos60°的值是（ ）A． B．1 C． D． 2．榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来 将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（ ） A． B． C． D． 3．在 Rt△ACB 中，∠C＝90°，AB＝8，sinA＝ ，则 BC 的长为（ ） A．6 B．7.5 C．8 D．12.5 4、下列各点在反比例函数 的图象上的是（ ） A．（1，﹣2） B． C． D． 5．若关于 x的一元二次方程 kx2+4x+k（k-1)＝0 有一个实数根为 0，则 k=（ ） A．K=0 B．K=-1 C．K=0 或 1 D．K=1 6．如图，点 E是菱形 ABCD 的边 AD 上一点，连接 CE 并延长，交 BA 的延长线于点 F． 已知 ，AD＝6，则 FB 的长为（ ） A．6 B．12 C．9 D．4.5 6 题图 7 题图 7．如图，AB 是⊙O 的直径，OD 垂直于弦 AC 于点 D，DO 的延长线交⊙O 于点 E．若 AC ＝2 ，DE＝3，则 BC 的长是（ ）A．1 B． C．2 D．4 数学摸底考试试题 第 2 页（共 6页） 8．把抛物线 C1：y＝x 2 +2x+4 先向右平移 4个单位长度，再向下平移 5个单位长度得到 抛物线 C2．若点 A（m，y1），B（n，y2）都在抛物线 C2上，且 m＜n＜3，则（ ） A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＝y2 D．y1＞y2 二．填空题（共 6 小题，每小题 3分，满分 18 分） 9．若 ，则 ＝ ． 10．在一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为 72°，则该正多边形的一个 外角的度数是 °． 11．已知菱形 ABCD 的面积为 24cm2，对角线 AC 长为 6cm，则对角线 BD= 厘米． 12．如图，AB 为⊙O的直径，射线 AD 交⊙O于点 F，点 C为劣弧 的中点，连接 AC．若 ∠BAC＝30°，AB＝6，则弧 FC 的长为 。 12 题图 13 题图 14 题图 13．如图，在平面直角坐标系中，过原点 O 的直线交反比例函数 y＝ 图象于 A，B两 点，BC⊥y 轴于点 C，△ABC 的面积为 6，则 k的值为 ． 14．如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，P 是斜边 AB 上的动点，连接 CP，AD⊥CP 于点 D，连接 BD．则 BD 的最小值是 ． 三．解答题（共 12 小题，满分 78 分） 15．（5分）计算： 16．（5分）解方程：x（2x+1）＝﹣3（2x+1） 数学摸底考试试题 第 3 页（共 6页） 17．（5分）如图，已知△ABC 中，AB＝6，AC＝4，点 D为 BC 边上一点，请用尺规过点 A作一条直线 AD，使 S△ABD：S△ADC＝3：2（保留作图痕迹，不写作法） 18．（5 分）已知：如图，菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，AD 边上，AE＝AF，连接 CE，CF．求证：∠BEC＝∠DFC． 19、（6分）Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，点 D 在 AC 上， ，∠BDC＝ 60°，求 BC 的长． 20．（6分）如图所示，一次函数 y1＝﹣x+m 图象与反比例函数 图象相交于点 A（n，3)和点 B（3，﹣1）． （1）求反比例函数解析式； （2）当 y1＞y2时，求 x的取值范围． 数学摸底考试试题 第 4 页（共 6页） 21．（7 分）2023 年第 19 届亚运会在杭州举办．小蔡作为亚运会的志愿者“小青荷” 为大家提供咨询服务．现有如图所示“杭州亚运会吉祥物”的三盒盲盒供小蔡选择， 分别记为 A，B，C． 求（1）小蔡随机抽取一盒，她抽到 A的概率为 （2）请用列表或画树状图的方法，求小蔡从中随机抽取两盒吉祥物恰是 A和 C的概率． 22、（7分）红色教育基地照金纪念广场上屹立着刘志丹，谢子长，习仲勋三位革命 前辈的塑像，某数学兴趣小组计划在假期前往照金革命根据地学习，并测量塑像高 度。活动方案如下: 测量方案:如图，点 B、E、F、D四点在同一条直线上，在点 E处放置平面镜，此时 小明视线刚好在平面镜内看到塑像顶端 C的像，在点 F处安装测倾器，测得塑像顶端 C 的仰角约为 51.3° 数据收集:测得眼睛离地面高度 AB=1.6 米，BE=2 米，EF=4 米，GF=1.4 米，AB⟂ BD, GF⟂ BD,CD⟂ BD. 解决问题:求塑像 CD 的高度.(结果精确到 0.1 米；参考数据: