18.1.1三角形中位线定理同步练习（A卷）2023—2024学年人教版数学八年级下册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 18.1.1三角形中位线定理同步作业练习（A卷） 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，A，B两地被池塘隔开，小明先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N．若MN的长为18米，则A，B间的距离是（　　） A．9米 B．18米 C．27米 D．36米 2．如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，E、F分别是AC，AD的中点，连接EF．已知BC＝8，则EF的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝4，则DF的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，CD是△ABC的中线，E，F分别是AC，DC的中点，EF＝3，则BD的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 5．如图，已知点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，△ABC的周长为12，则△DEF的周长是（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 6．如图，DE垂直平分△ABC的边AB，交CB的延长线于点D，交AB于点E，F是AC的中点，连接AD、EF．若AD＝5，CD＝9，则EF的长为（　　） A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 7．如图，在△ABC中，，∠CAB＝120°，D是AB的中点，E是BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝4，BC＝10，则DF的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，点D在EF上，延长AD交BC于N，BD⊥AN，AB＝6，BC＝8，则DF＝（　　） A．2 B． C．1 D． 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边AC的中点，点E在边BC上（不与点B，C重合），连接DE．（　　） A．若AC＞2DE，则BE＞3EC B．若AC＜2DE，则EC＞3BE C．若BE＞3EC，则AC＞2DE D．若BE＜3EC，则AC＜2DE 二．填空题（共5小题） 11．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD的中点，BC＝10，CD＝6，EF＝4，∠AFE＝52°，则∠ADC＝　 　°． 12．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝9，AD是∠BAC的角平分线，点E是BC的中点，EF∥AD，则AF的长是 　 　． 13．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE延长线上的一点，且∠AFC＝90°，若AC＝12，BC＝20，则DF的长为　 　． 14．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BC＝8，F是线段DE上一点，连接AF，CF，EF＝3DF．若∠AFC＝90°，则AC的长度是 　 　． 15．如图，在Rt△ABM中，∠M＝90°，C，D为直角边上的点，且AD＝BC＝2，E，F分别为AB，CD的中点，则EF的长为 　 　． 三．解答题（共7小题） 16．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，求证：AB＝2DE． 17．如图，△ABC中，BC＝20，AC＝14，CE平分∠ACB，AE⊥CE，延长AE交BC于点F，D是AB的中点，求DE的长． 18．如图，△ABC中，AB＝9，AC＝6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长． 19．如图，B、C两点被海水隔开，在B、C外选择一点A，找到AB、AC的中点E、F，测量得EF＝22米，求出B、C两点间的距离． 20．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥CF于点D，E为BC的中点，连接DE，若AB＝6，AC＝4，求DE的值． 21．如图，在△ABC中，O是边BC的中点，D是边AC上一点，E是边AD的中点，直线OE交BA的延长线于点G．若AB＝DC＝5，∠OGB＝60°，求OE的长度． 22．如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F．用图中添加辅助线的方法（取BF的中点M，连接MD）证明：AF＝FC． 18.1.1三角形中位线定理同步练习（A卷） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．如图，A，B两地被池塘隔开，小明先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N．若MN的长为18米，则A，B间的距离是（　　） A．9米 B．18米 C．27米 D．36米 【解答】解：∵点M，N分别是AC，BC的中点， ∴MN是△ABC的中位线， ∴AB＝2MN， ∵MN＝18米， ∴AB＝36米， 故选：D． 2．如