17.1.1勾股定理同步练习（A卷）2023-2024学年人教版数学八年级下册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 17.1.1勾股定理同步作业练习（A卷） 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．已知，Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为2、3，则它的斜边AB的长为（　　） A． B．4 C． D． 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，若AC＝1，AB＝2，则BC的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 3．在平面直角坐标系中，点P（3，2）到原点的距离是（　　） A．1 B． C． D． 4．如图的数轴上，点A，C对应的实数分别为1，3，线段AB⊥AC于点A，且AB长为1个单位长度，若以点C为圆心，BC长为半径的弧交数轴于0和1之间的点P，则点P表示的实数为（　　） A． B． C． D． 5．一等腰三角形的底边长是12，腰长为10，则底边上的高是（　　） A．15 B．13 C．10 D．8 6．以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图所示，正方形A的面积为（　　） A．6 B．36 C．64 D．8 7．如图，在数轴上，点O是原点，点A表示的数是2，在数轴上方以OA为边作长方形OABC，AB＝1，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，在原点右侧交该数轴于点P，则点P表示的数是（　　） A．1 B． C． D． 8．在Rt△ABC中，斜边BC＝10，则BC2+AB2+AC2等于（　　） A．20 B．100 C．200 D．144 9．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O．若AD＝2，BC＝7，则AB2+CD2等于（　　） A．45 B．49 C．50 D．53 10．如图，将一个有30°角的直角三角板的直角顶点C放在一张宽为1cm的纸带边上．另一个顶点A在纸带的另一边上，测得三角板的较短直角边AC与纸带边所在的直线成45°角，则该三角板斜边AB的长度为（　　）cm． A．2 B． C． D．3 二．填空题（共5小题） 11．一直角三角形两条直角边长分别为3和4，则该三角形的斜边长为 　 　． 12．已知直角三角形面积为24，斜边长为10，则其周长为　 　． 13．已知△ABC中，∠B＝90°，若c﹣a＝6，b＝2，则△ABC的面积为 　 　． 14．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为 　 　． 15．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，，D，E分别为射线BC与射线AC上的两动点，且BD＝AE，连接AD，BE，则AD+BE最小值为 　 　；|AD﹣BE|的最大值为 　 　． 三．解答题（共8小题） 16．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AD＝CD，求CD的长． 17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，AD⊥BC，垂足为D， 求：（1）BC的长； （2）AD的长． 18．在四边形ABCD中，∠DCB＝135°，∠B＝∠D＝90°，BC＝1，，求四边形ABCD的面积． 19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的高，角平分线BD交CE于点M． （1）求证：△CDM是等腰三角形； （2）若AB＝10，AC＝8，求CM的长度． 20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高． （1）求AB的长； （2）求△ABC的面积； （3）求CD的长． 21．如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）点A的坐标为 　 　，点B的坐标为 　 　； （2）图中线段BC的长为 　 　； （3）△ABC的面积为 　 　； （4）点P在y轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，则点P的坐标为 　 　． 22．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC分别与AD，AC交于点E，F． （1）求证：△AEF是等边三角形； （2）若EF＝2，求CF的长． 23．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）若点P在AC上，且满足△BCP的周长为14cm，求此时t的值； （2）若点P在∠BAC的平分线上，求此时t的值； （3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形． 17.1.1勾股定理同步练习（A卷） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1