第四单元：比例（单元复习课件）-人教版六年级数学下册

比例 复习专题 人教版六年级数学下册 1 比例的意义和基本性质 2 正比例和反比例 3 比例的应用 比例 比例的意义和基本性质 比例的意义 比例的基本性质 解比例的依据和方法 正比例 正比例的意义 正比例的图象 反比例 反比例的意义 反比例的图象 比例尺 比例尺的计算 应用比例尺画图 图形的放大与缩小 用比例解决问题 正比例和反比例 比例的应用 1、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例的各部分名称 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做比例的外项。 中间的两项叫做比例的内项。 4∶5＝8∶10 内项 外项 1 比例的意义和基本性质 【例1】下面各组比中，能与∶组成比例的是（ ）。 A、2∶3 B、3∶2 C、 ∶ 判断两个比能否可以组成比例，可以看它们的比值是否相等。比值相等，就能组成比例；比值不相等，就不能组成比例。 ∶＝ ÷＝ ×3＝ 选项A： 2∶3＝ ≠，A错。 选项B： 3∶2＝ ，B正确。 选项C： ∶ ＝ ÷＝ ×2＝ ≠，C错。 组成比例的两个比既可以写成带比号的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。 B 1、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 可以用字母表示比例的基本性质： 比例的基本性质 如果 a∶b＝c∶d（b、d≠0） ad ＝ bc 或 ＝ 交叉相乘积相等。 比和比例的联系和区别 意义 项数 区别 基本性质 比 比例 表示两个数相除 表示两个比相等 2项 4项 比是一个除法算式 比例是一个等式 比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【例2】在一个比例中，已知两个外项的积是900，如果一个内项是36，那么另一个内项是（ ）。 A、35 B、25 C、15 根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项的积，用外项积除以其中一个内项，就能得到另一个内项。 900÷36＝25，则另一个内项是25，故答案选B。 B 【例3】如果A×＝B÷（其中A、B均不为0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 因为A×＝B÷ A×＝B× 所以A∶B ＝ ∶ ＝（ ×12）∶（×12）＝15∶8 15 8 【例4】在比例24∶16＝18∶12中，如果将第一个比的前项减去6，那么第二个比的后项应该加上（ ）才能使比例成立。 在比例24∶16＝18∶12中，设第二个比的后项应该加上x才能使比例成立， (24－6)∶16＝18∶（12＋x） 化简可得：18∶16＝18∶（12＋x） 因为比例的内项积等于外项积，所以16×18＝18×（12＋x） x＝4 因此，第二个比的后项应该加上4才能使比例成立。 4 1、求比例中的未知项，叫做解比例。 2、解比例的依据：比例的基本性质。 3、解比例的方法 可以根据比例的基本性质将原式转化成学过的方程，再解方程；也可以先将原式进行整理计算，再转化成学过的方程来解。 解比例 【例5】解比例： （1）8:x＝6:18 （2）x:1.5＝2:2.5 解：6x＝8×18 6x＝144 x＝24 利用比例的基本性质，将比例转化为两个外项的积与两个内项的积相等的等式，再通过解方程求出未知项的值。 解：2.5x＝2×1.5 2.5x＝3 x＝1.2 【例5】解比例： （3） :x＝ : （4） :x＝ :9 解：x＝ × x＝ x＝ × x＝ 解：x＝ ×9 x＝7 x＝7× x＝ 解比例时，先分清内外项。一般把x写在等号的左边，这样便于解方程。 【例5】解比例： （5） ＝ （6） ＝ 解：0.6x＝12×0.5 0.6x＝6 x＝6÷0.6 x＝10 可以利用“交叉相乘积相等”将原式转化成学过的方程来解。 解：22×3x＝6×11 66x＝66 x＝66÷66 x＝1 2 正比例和反比例 正比例 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 2、如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为 。 3、正比例的图象 如果把成正比例关系的两个量中相对应的数都看作是一个数对，在方格纸上把写这些数对相对应的点连起来，形成一条射线； 反之，该射线上的每一个点对应的就是正比例关系中两个相关联的量的一