3.6 长方体、正方体的体积（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

长方体、正方体的体积 人教版五年级下册 教学目标 结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体、体积的计算方法，并能解决一些实际问题。 通过自主探究，激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 通过猜想----验证的过程，培养学生动手操作能力、抽象概括能力和归纳推理能力。 练习导入 计算下面图形的面积。 8cm 4cm 8cm 2cm 4cm 2cm 8×4=32（cm²） 8×2=16（cm²） 4×2=8（cm²） 长方形的面积和什么有关？ 长方形的面积和长方形的长、宽有关系。 练习导入 看一看、说一说：长方体的体积可能与什么有关？ 宽、高不变，长变短了，体积就变小了。 长、高不变，宽变短了，体积就变小了。 长、宽不变，高变短了，体积就变小了。 新知导入 有什么关 系呢？ 长方体的体积和长方体的长、宽、高有关。 你发现了什么？ 新知导入 长方体、正方体的体积 新知讲解 讨论：怎样计算长方体的体积？ 求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。 把长方体分成若干个单位体积的小正方体，就可以计算。 新知讲解 实验：用体积为1cm³的小正方体摆成不同的长方体。说一说你怎么摆的。 1）把小组内摆法不同的长方体的有关数据填入下表。 每排个数 排数 层数 小正方体的个数 新知讲解 小组合作学习 要求： 1、小组内摆长方体，互相说一说自己的摆法。 2、填写表格。 每排个数 排数 层数 小正方体的个数 新知讲解 展 示 汇 报 5 2 2 20 4 2 2 16 4 1 2 8 4 1 3 12 新知讲解 观察上表，讨论： 摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 每排个数 排数 层数 小正方体的个数 5 2 2 20 4 2 2 16 4 1 2 8 4 1 3 12 长 宽 高 体 积 长方体的体积和长有关。 长方体的体积宽有关。 长方体的体积高有关。 长 宽 高 体积 新知讲解 长 宽 高 体积 5 2 2 20 4 2 2 16 4 1 2 8 4 1 3 12 每排个数 排数 层数 小正方体的个数 5 2 2 20 4 2 2 16 4 1 2 8 4 1 3 12 × × = × × = × × = × × = × × = = × × 新知讲解 这样记录长方体的体积公式 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 也可以这样写：V=abh。 V a b h 新知讲解 讨论：正方体的体积怎样计算？ 根据长方体和正方体的关系考虑。 a = b = h 正方体是特殊的长方体。 新知讲解 正方体的体积 新知讲解 正方体的体积 = × × 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 也可以这样写：V=a³。 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 = × × V a a a 新知讲解 保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的面积。（单位：dm） V = a b h = 6×5×4 = 120（dm³） V = a³ = 5×5×5 = 125（dm³） 新知讲解 你 知 道 吗？ 阴影部分的面积是各个图形底面的面积，称为底面积。 新知讲解 体积还可以这样表示。 长方体的体积= 长 × 宽 × 高 正方体的体积= 棱长× 棱长 × 棱长 底面积 底面积 长方体（正方体）体积=底面积×高 V= S h 新知讲解 1）一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？ V = a b h = 15×7×5 = 525（cm³） 答：它的体积是525立方厘米。 新知讲解 2）一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06㎡。这根木料的体积是多少？ V = S h =