3.6 长方体、正方体的体积（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

3.6 长方体、正方体的体积 教学设计 一、教学目标 1、学习目标描述：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决一些实际问题。 2、学习内容分析：《长方体、正方体的体积》是人教版小学数学五年级下册第三单元第六课时的内容，是在学生已经掌握了长方体的特征、体积和体积单位的基础上学习的。本节课通过学生的操作活动，掌握长方体、正方体的体积。通过本课学习，帮助学生在今后的生产和生活中计算一些物体的体积，解决一些实际问题。 3、学科核心素养分析：通过猜想----验证的过程，培养学生动手操作能力、抽象概括能力和归纳推理能力，激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 二、教学重、难点 1、重点：理解并掌握长方体、正方体的计算方法。 2、难点：理解长方体体积公式的推导过程。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课。 任务一：导入新课。 1、计算下面图形的面积。 学生独立完成。 教师提出问题：长方形的面积和什么有关？ 指名说一说。 生：长方形的面积和长方形的长、宽有关 系。 2、看一看、说一说：长方体的体积可能与什么有关？ 指名说一说。 生1：宽、高不变，长变短了，体积就变小了。 生2：长、高不变，宽变短了，体积就变小了。 生3：长、宽不变，高变短了，体积就变小了。 师：我们发现，长方体的体积和长方体的长、宽、高有关系。有什么关系呢？ 今天我们就来研究这个问题。 板书课题：长方体、正方体的体积。 通过计算和观察，发现长方形和长、宽的关系；长方体的体积和长方体的长、宽、高有关系。为新知识的学习做准备。 教师观察学生的练习参与程度，对积极参加表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。 学习长方体、正方体的体积。 任务二：学习长方体、正方体的体积。 1、讨论：怎样计算长方体的体积？ 指名说一说。 生1：求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。 生2：把长方体分成若干个单位体积的小正方体，就可以计算。 师：我用观察法，很直观地就看出来了。 2、实验：用体积为1cm³的小正方体摆成不同的长方体。说一说你怎么摆的。 1）把小组内摆法不同的长方体的有关数据填入下表。 3、小组合作学习： 要求： 1）小组内摆长方体，互相说一说自己的摆法。 2）填写表格。 4、展示汇报。 1）摆出的长方体。 2）填表。 5、观察上表，讨论：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 指名说一说。 教师总结：每排个数相当于长方体的长，排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高。通过观察发现，长方体的体积和长有关；长方体的体积宽有关；长方体的体积高有关。 通过观察发现：长方体的体积=长×宽×高。 用字母表示：V=abh 6、讨论：正方体的体积怎样计算？ 1）教师提示：根据长方体和正方体的关系考虑。 生：正方体是特殊的长方体。所以：a = b = h。 2）观看视频：正方体的体积 3）总结： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 V=a×a×a=a³ 7、出示例题1：保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的面积。（单位：dm） 学生独立完成，教师提示格式。 8、你知道吗？ 师：你 知 道 吗？ 阴影部分的面积是各个图形底面的面积，称为底面积。 长方体、正方体的体积可以这样表示： 长方体（正方体）体积=底面积×高 V=Sh 9、做一做。 1）一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？ 2）一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06㎡。这根木料的体积是多少？ 学生独立完成。 教师巡视，指导学困生。 通过具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方