10.5 分式方程（1）课件--2023-2024学年苏科版八年级数学下册

执教：张二平 10.5 分式方程（1） 苏科版初中数学八年级下册 1．会用分式方程表示实际问题中的等量关系， 体会分式方程的模型作用； 2．理解分式方程的概念； 3．能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的 分式方程． 学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程． 学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程． 学习目标 问题的引入：用方程来描述下列问题中数量之间的相等关系 1、甲乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件所用时间相同，设甲每天加工x件服装， 则可列方程__________。 一、情境引入： 2、一个两位数的个位数是4，如果把个位数字 与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数 的比值是 ，设原两位数的十位数字是x， 则可列方程_____________。 3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树， 一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分 学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达， 已知汽车的速度是自行车速度的3倍， 设自行车的速度为xkm/h. 则可列方程___________； 观察上述所列的方程 ， ， 。 具有什么共同的特征？ 与一元一次方程有什么区别？ 探索新知1： 梳理知识1： 1、分式方程的意义：各方程分母中都含有未知数， 像这样的方程叫做分式方程。 　剖析： （1）分式方程必须是分母中（某一个或多个分母） 含有未知数. （2）分式方程与整式方程的区别就在于分母中 是否含有未知数（不是一般的字母系数）， 分母中含有未知数的方程是分式方程， 分母中不含未知数的方程是整式方程. （1） （2） （3） （4） 试一试： 下列方程中， 是分式方程 （填序号） （2）（3） 解方程： 解：方程两边同乘x(x+1),得 24x=20(x+1) 解之，得 x=5 检验：把x=5代入原方程， 左边= =4， 右边= =4， 左边=右边， x=5是原方程的解。 两边同时乘以 最简公分母 化为整式方程 解整式方程 验根（检验） 探索新知2： （1）在分式方程的两边同时乘以最简公分母， 把原方程化为整式方程； （2）解整式方程； （3）验根，把整式方程的根分别代入方程左右两边， 相等则为方程的解，不相等则不是方程的解. 2、分式方程的一般解法及步骤： 例1、解分式方程： （1）　　　　 （2） 例题讲解： 二、独立训练： 1、要把分式方程： 化为整式方程，方程两边需同时乘以（ ） A、2（x－2） B、x 　 C、2x－4 D、2x（x－2） 2、解分式方程 去分母后的结果是 （ ） A、1＋（1＋2x）＝x－2； B、1－（1＋2x）＝x－2 C、1－（1＋2x）＝1； D、1＋（1＋2x）＝1 3、已知点P 原点的对称点在 第一象限内，且 为整数，则关于x的 分式方程 的解是（ ） A、x=5 B、x=1 C、x=3 D、不能确定 4、解下列方程： 三、合作交流： ▲若数a使关于m的不等式组 ， 有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程 有非负数解，则所以满足条件的 整数a的值之和是（　 　） A、 3 B、1 C、 0 D、 -3 ★对于实数a，b，定义一种新运算： “ ”为a b= （1）求1 3的值； （2）求方程x (-2)= 的解。 四、拓展延伸： （1）分式方程的定义及和整式方程的区别. （2）分式方程 整式方程 （3）因为解分式方程是要经过多次变形的， 所以必须检验 （4）解应用题，由题意列出分式方程， 再解分式方程，要注意检验 五、总结反思： 1、要使