14.1-14.2 三角形的有关概念与性质 综合检测（重难点）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（沪教版）

14.1-14.2 三角形的有关概念与性质 综合检测（重难点） 一、单选题 1．以下列线段a，b，c为边，能构成三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各图中，正确画出边上的高的图形是（    ） A． B． C． D． 3．在中，若，则三个内角度数分别是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．如图，是的外角，，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 5．如图，CM是的中线，，，则的周长比的周长大（    ）      A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图．在中，平分交于点D．，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，中，是的中点，是的中点，是的中点，若的面积是3，则的面积是（ ）    A．12 B．24 C．36 D．48 9．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为（    ）    A． B． C． D．无法判断 10．如图，已知，平分，平分，的延长线交于点F，设，，则下列关系正确的是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，在中，，，且的长是奇数，则 ． 12．若三角形三个内角满足，则 ． 13．如图，在中，，，，则的度数为 ．    14．如图，在中，D、E分别为的中点，连接，交点为F，若，则点D到的距离为 ． 15．将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为 ． 16．如图，已知直线，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点P在线段上，如果，，那么 ．    17．如图，在中，，，于D，于E，与交于H，则 ． 18．我们规定：满足（1）各边互不相等且均为整数：（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数，这样的三角形称为“倍高三角形”，其中叫做“倍高系数”．如果是周长为13的“倍高三角形”，其“倍高系数” ；如果是“倍高三角形”，且，则周长最小值为 ． 三、解答题 19．若a、b、c是的三边的长，化简． 20．如图，．求的度数． 21．如图，已知，根据下列要求作图并回答问题：    (1)作边上的高； (2)过点D作直线的垂线，垂足为E； (3)点B到直线的距离是线段_______的长度，（不要求写画法，只需写出结论即可） 22．如图，在中，，的平分线相交于O．求的度数． 23．根据要求作图并写好结论： (1)画三角形，使得的长度等于厘米，，； (2)在三角形中，作出的角平分线； (3)在三角形中，作出边上中线． 24．如图，在中，于D，平分，与交于点F，求．    25．已知：如图，平分，平分交于点E，交于点F，． (1)请说明的理由； (2)若，求的度数． 26．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，． (1)请说明：； (2)若，求的度数． 27．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上． (1)在图①中，画直角三角形，使其面积为3． (2)在图②中，画锐角三角形，使其面积为． (3)在图③中，画钝角三角形，使其面积为．这样的点E有几个位置 ． 28．已知三角形纸片（如图），将纸片折叠，使点与点重合，折痕分别与边、交于点、，点关于直线的对称点为点． (1)画出直线和点； (2)连接、，如果，求的度数； (3)连接、、，如果，且的面积为4，求的面积． 29．如图1，中若点P是与平分线的交点． (1)若 ①直接写出 ②求 (2)若；直接写出 ； (3)直接写出直接写出 （用含有a的式了表示）； (4)如图2，当，且和的平分线交于点Q时利用上述结论求的度数． 30．如图1，已知线段、相交于点O，连接、，则我们把形如这样的图形称为“8字型”． (1)求证：． (2)如图2所示，，则的度数为　 　． (3)如图3，若和的平分线和相交于点P，且与，分别相交于点M，N． ①若，，求∠P的度数． ②若角平分线中角的关系改成“， ”，试直接写出与，之间存在的数量关系，并证明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 14.1-14.2 三角形的有关概念与性质 综合检测（重难点） 一、单选题 1．以下列线段a，b，c为边，能构成三角形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C