期中测试卷03（ 测试范围：第5-8章）-2023-2024学年高二数学期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019选择性必修第三册，浙江专用）

2023-2024学年高二数学下学期期中测试卷03（测试范围：第5-8章） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若，则可导函数在处的导数为（    ） A． B． C．1 D．2 2．已知随机变量服从正态分布，若，则（    ） A．0.12 B．0.22 C．0.32 D．0.42 3．已知曲线在点处的切线方程是，则与的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，在下雨天里，刮风的概率为，则既刮风又下雨的概率为（    ） A． B． C． D． 5．勾股定理是数学史上非常重要的定理之一．若将满足（）的正整数组称为勾股数组，则在不超过10的正整数中随机选取3个不同的数，能组成勾股数组的概率是（    ） A． B． C． D． 6．的展开式中，项的系数为（    ） A． B． C． D． 7．在一次闯关游戏中，小明闯过第一关的概率为，连续闯过前两关的概率为. 事件表示小明第一关闯关成功，事件表示小明第二关闯关成功，则（    ） A． B． C． D． 8．已知函数在区间上单调递增，则实数b的取值范围是(    ) A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．下列说法正确的是（    ） A．回归直线过样本点的中心 B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1 C．对分类变量X与Y，随机变量的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小 D．在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位 10．下列命题中，正确的命题的序号为（    ） A．已知随机变量服从二项分布，若，则 B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变 C．设随机变量服从正态分布，若，则 D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大 11．已知，，，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若事件A，，两两独立，则 D．若事件A，互斥，事件，独立，事件，独立，则 12．已知函数，是的导函数，且，其中，则下列说法正确的是（    ） A．的所有极值点之和为0 B．的极大值点之积为2 C． D．的取值范围是 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．某话剧排练时，要从6名演员中选3名分别扮演三种不同的角色，则不同的编排方法有 种．（用数字作答） 14．已知随机变量的分布列如下表所示，若，则 ． 15．已知多项选择题的四个选项A，B，C，D中至少有两个选项正确，规定：全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．若某题的正确答案是ACD，小明完全不知道四个选项的正误，则在小明得分的情况下，拿到2分的概率为 ． 16．已知函数有正零点，则正实数的取值范围为 ． 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（1）用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？ （2）设，求的值. 18．甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛（不考虑平局），比赛采用“五局三胜”制，先赢得三局的人获胜，比赛结束．假设每局比赛甲获胜的概率为，各局比赛结果相互独立． (1)求甲以获胜的概率； (2)若比赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数的分布列及数学期望． 19．甲、乙两名同学与一台智能机器人进行象棋比赛，记分规则如下：在一轮比赛中，如果甲赢而乙输，甲得1分；如果甲输而乙赢，甲得-1分；如果甲和乙同时赢或同时输，甲得0分.设甲赢机器人的概率为0.6，乙赢机器人的概率为0.5. (1)在一轮比赛中，甲的得分X的分布列； (2)在两轮比赛中，甲的得分Y的分布列； (3)Y的均值和方差. 20．已知函数． (1)求函数在处的切线方程； (2)若是的极值点，且方程有3个不同的实数解，求实数的取值范围． 21．为充分了解广大业主对小区物业服务的满意程度及需求，进一步提升物业服务质量，现对小区物业开展业主满意度调查，从小区中选出名业主，对安保服务和维修服务的评价进行统计，数据如下表． (1)完成下面的列联表，并根据小概率值的独立性检验判断业主对安保服务的满意度与对维修服务的满意度是否有关联； 评价 服务 合计 安保服务 维修服务 满意 57 不满意 15 合计 40 (2)现从对物业服务不满意的业主中抽取人，其