17.2勾股定理的逆定理 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学下册

17.2勾股定理的逆定理 一、选择题 1.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，7 B．8，10，15 C．6，8，10 D．7，24，26 2.四根小棒的长分别是5、9、12、13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中的直角三角形是（　　） A．5，9，12 B．5，9，13 C．5，12，13 D．9，12，13 3.若三角形的三边长分别为a、b、c,且满足（a-3）2+|b-4|+ =0，则这个三角形的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 4.如图，在△ABC中，D是BC上一点，已知AB=15，AD=12，AC=13，CD=5，则BD的长为（　　） A．14 B．13 C．12 D.9 5.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min,甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m,甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（　　） A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 6.如图，表格中是直角三角形的是（　　） A．① B．② C．③ D．①② 7.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=2，CD=1，AD＝且 ∠BCD=90°，则四边形ABCD的面积为（　　） A．1+ B．1+3 C．1+2 D．1+ 8.如图，由六个边长为1的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是（　　） A． B． C．2 D． 9.如图，一块四边形ABCD，已知AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°，AB=13m,BC=12m,则这块地的面积为（　　）m2． A．24 B．30 C．48 D．60 10.如图，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10．AD为△ABC的角平分线，CD的长度为（　　） A．2 B． C．3 D． 二、填空题 11.已知三角形三边长分别是7，24，25，则此三角形的面积为 . 12.若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m= 时，它是直角三角形． 13.如图，∠BAC=90°，AB=4，AC=4，BD=7，DC=9，则 ∠DBA= . 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度移动设运动的时间为ts，当t= 时，△ABP为直角三角形． 三、解答题 15.如图，在△ABC中，D是BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17． （1）求∠ADB的度数； （2）求BC的长． 16.已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13．求证：△ACD是直角三角形． 17.如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AC于点E，DF是△ABD的中线，且CE=2，DE=4，AE=8． （1）求证：∠ADC=90°； （2）求DF的长． 18.如图，有一张四边形纸片ABCD，AB⊥BC．经测得AB=9cm,BC=12cm,CD=8cm,AD=17cm. （1）求A、C两点之间的距离． （2）求这张纸片的面积． 19.如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，BC=20cm,D是边AB上一点，且CD=16cm,BD=12cm. （1）求AD的长； （2）求△ABC中BC边上的高． 学科网（北京）股份有限公司 $$