精品解析：河南省新乡市新乡县新时代学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题（B卷）

新时代学校九年级数学第一次月考试卷 （120分，100分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 利用配方法解方程，经过配方，得到（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于x的一元二次方程mx2﹣3x＝x2﹣m2+1有一个根是0，则m的值为（　　） A. ±1 B. 1 C. ﹣1 D. 1或0 4. 若，则的值为（ ） A. 4或 B. 4 C. D. 5. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会人数为（  ） A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 6. 关于的一元二次方程的两实数根互为相反数，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 或0 7. 将坐标系沿水平方向向右平移1个单位长度，再沿竖直方向向上平移3个单位长度得到抛物线，则原抛物线函数解析式应为 （ ） A. B. C. D. 8. 点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A B. C. D. 9. 函数和（a是常数，且）在同一平面直角坐标系的图像可能是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④(为实数)．其中结论正确的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是__________． 12. 已知是方程的一个根，则方程的另一个根是_____． 13. 已知抛物线y=（m﹣1）x2+4的顶点是此抛物线的最高点，那么m的取值范围是________ 14. 二次函数，当x>m+1时，y随x增大而增大，当x<m+1时，y随x的增大而减小，则m的值是_______． 15. 如图，抛物线的顶点为P(－2，2)与y轴交于点A(0，3)，若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点，点A的对应点为，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_____ 三、解答题（本题共9小题，共75分） 16. 计算： （1）． （2） 17. 已知关于的方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程有两个实数根，分别为和，当时，求的值． 18. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根． 19. 已知一个直角三角形的两边长分别为，并且满足式子，求此直角三角形的第三边长． 20. 2020年，受新冠肺炎疫情影响．二月份销售口罩256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，四月份的销售量达到400袋．求三、四这两个月销售量的月平均增长率． 21. 某学校在校师生及工作人员共600个人，其中一个学生患了某种传染病，经过两轮传染后共有64个人患了该病． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人； （2）如果不及时控制，第三轮传染后学校还有多少个人未被传染（第三轮传染后仍未有治愈者）？ 22. 某水果店销售一种水果成本价是5元/千克，在销售中发现，当这种水果的价格定为7元/千克时，每天可以卖出160千克，在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该水果店每天就会少卖出20千克，设这种水果的单价为元（）， （1）请用含的代数式表示：每千克水果的利润 元及每天的销售量 千克． （2）若该水果店一天销售这种水果所获得的利润是420元，为了让利于顾客，单价应定为多少元？ 23. 如图，长方形ABCD中（长方形的对边平行且相等，每个角都是90°），AB＝6cm，AD＝2cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度向终点B移动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t（s），问： （1）当t＝1s时，四边形BCQP面积是多少？ （2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？ 24. 二次函数的图象经过点A（﹣1，4），B（1，0），经过点B，且与二次函数交于点D． （1）求二次函数的表达式； （2）点N是二次函数图象上一点（点N在BD上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交BD于点M，求MN最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新时代学校九年级数学第一次月考试卷 （120分，100分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】