10.3.1　频率的稳定性（分层作业） -【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

10.3.1　频率的稳定性 （分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1　 　频率与概率的关系 1.（2022·高二课时练习）下列关于“频率”和“概率”的说法中正确的是 （1）在大量随机试验中，事件出现的频率与其概率很接近； （2）概率可以作为当实验次数无限增大时频率的极限； （3）计算频率通常是为了估计概率． A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3） 2.（2021·吉林长春·统考模拟预测）某同学做立定投篮训练，共3组，每组投篮次数和命中的次数如图中记录板所示. 根据图中的数据信息，用频率估计一次投篮命中的概率，那么误差较小的可能性的估计是（    ） A． B． C． D． 3.（2023下·天津河东·高一统考期末）用木块制作的一个四面体，四个面上分别标记1，2，3，4，重复抛掷这个四面体200次，记录每个面落在地上的次数（如下表）．下列说法正确的是（    ） 四面体的面 1 2 3 4 频数 44 36 42 78 A．该四面体一定不是均匀的 B．再抛掷一次，估计标记2的面落地概率0.72 C．再抛掷一次，标记4的面落地 D．再抛掷一次，估计标记3的面落地概率0.2 4.（2023·高一课时练习）下列叙述正确的是（    ） A．互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 B．若事件发生的概率为，则 C．频率是稳定的，概率是随机的 D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小 5.（2022·高一单元测试）在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了40次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（    ） A．0.4，0.4 B．0.5，0.5 C．0.4，0.5 D．0.5，0.4 频率与概率的关系 频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，频率是随机的，而概率是一个确定的值，通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小，有时也用频率来作为随机事件概率的估计值．通过大量的重复试验，事件发生的频率会逐渐趋近于某一个常数，这个常数就是概率． 题型2 　概率的含义 1.（2022上·湖北武汉·高二武汉市第十七中学校联考期中）在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了800次试验，发现正面朝上出现了440次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（    ） A．0.55，0.55 B．0.55，0.5 C．0.5，0.5 D．0.5，0.55 2.（2023下·山东日照·高一统考期末）连续抛掷一枚质地均匀的硬币10次，若前4次出现正面朝上，则第5次出现正面朝上的概率是（    ） A． B． C． D． 3.（2023·高一课时练习）已知一个容量为20的样本，其数据具体如下： 10    8    6    10    13    8    10    12    11    7 8    9    11     9    12    9    10    11    12    11 那么频率为0.4的范围是（    ） A．5.5~7.5 B．7.5~9.5 C．9.5~11.5 D．11.5~13.5 4.（2023·高一课时练习）在6月6日第27个全国“爱眼日”即将到来之际，教育部印发《关于做好教育系统2022年全国“爱眼日”宣传教育工作通知》，呼吁青年学生爱护眼睛，保护视力．众所周知，长时间玩手机可能影响视力．据调查，某校学生大约40%的人近视，而该校大约有30%的学生每天玩手机超过2h，这些人的近视率约为50%．现从每天玩手机不超过2h的学生中任意调查一名学生，则该名学生近视的概率为（    ） A． B． C． D． 5.（2021下·北京·高二中关村中学校考期末）设甲、乙两个厂家生产同一款产品的市场占有率分别为和，且甲、乙两厂生产该款产品的合格率分别为和．则从市场上买到一个合格品的概率为（    ） A． B． C． D． 从三个方面理解概率的意义 (1)概率是随机事件A发生可能性大小的度量，是随机事件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值． (2)由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映． (3)正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系．对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件．　 题型3 　游戏的公平性 1.（2023·高二课时练习）张明与张华两人做游戏,下列游戏中不公平的是(　　) ①抛掷一枚骰子,向上的点数为奇数则张明获胜,向上的点数为偶数则张华获胜; ②同时抛掷两枚硬