2024年辽宁省沈阳市皇姑区中考一模考前数学学情调研试卷

2024中考辽宁省沈阳市皇姑区一模考前数学学情调研 一．选择题（共10小题，共30分） 1．式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2 2．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（　　） A． B． C． D． 3．数学是一门美丽的学科，在平面直角坐标系内可以利用函数画出许多漂亮的曲线，下列曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．a2•a4＝a8 B．（﹣3a4）2＝6a6 C．4a6÷2a2＝2a4 D．a0＝1 5．如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（　　） A． B． C． D． 6．已知2a2﹣a﹣3＝0，则（2a+3）（2a﹣3）+（2a﹣1）2的值是（　　） A．6 B．﹣5 C．﹣3 D．4 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线y1＝﹣x+a与直线y2＝bx﹣4相交于点P，则下列结论中：①a＜b；②当0＜x＜1时，y1＜y2＜0；③关于x，y的方程组的解是； 所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①②③ C．①③ D．②③ 5题 7题 9题 10题 8．《孙子算经》记载：“今有长木，不知长短，引绳度之，余绳若干，屈绳度之，余绳二尺五寸，绳再屈量之，不足二尺五寸，木长几何？”大意是：用一根绳子去度量一根长木，余绳较多，将绳子对折后去量，绳子还剩余2.5尺，将绳子再次对折后再量，绳子则差2.5尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（　　） A．2（x+2.5）＝4（x﹣2.5） B．2x﹣2.5＝4（x﹣2.5） C．2x+2.5＝4x﹣2.5 D．2（x+2.5）＝4x﹣2.5 9．如图，在矩形ABCO中，点B的坐标是（1，3），则AC的长为（　　） A． B． C．3 D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△DEC，点D恰好落在边AB上．若∠A＝70°，则∠BCE的度数为（　　） A．20° B．40° C．60° D．80° 二．填空题（共5小题，共15分） 11．对多项式x4﹣4x2进行因式分解，结果为 　 　． 12．若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+4x+1＝0有实数解，则m的取值范围是：　 　． 13．如图，已知A，B的坐标分别为（1，2），（3，0），将△OAB沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到△DCE，若OE＝4，则点C的坐标为 　 　． 14．如图，在直线l：y＝x﹣4上方的双曲线y（x＞0）上有一个动点P，过点P作x轴的垂线，交直线l于点Q，连接OP，OQ，则△POQ面积的最大值是 　　． 13题 14题 15题 15．如图，菱形ABCD边长为4厘米，∠A＝60°，点M为AB的中点，点N是边AD上任一点，把∠A沿直线MN折叠，点A落在图中的点E处，当AN＝　 　厘米时，△BCE是直角三角形． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（10分）计算：（1）（﹣1）2+||+（π﹣3）0；（2）． 17．（8分）某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰上运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元．求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？ 18．（9分）新颁布的《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，彰显劳动教育的重要性．为了解某校学生一周内劳动教育情况，随机抽查部分学生一周内课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图的图1和图2． 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）求图1中m的值为 　 　，此次抽查数据的中位数是 　 　h； （2）求该校此次抽查的学生一周内平均课外劳动时间； （3）若该校共有2000名学生，请你估计该校学生一周内课外劳动时间不小于3h的人数． 19．（8分）如图1，某款线上教学设备由底座，支撑臂AB，连杆BC，悬臂CD和安装在D处的摄像头组成．如图2是该款设备放置在水平桌面上的示意图．已知支撑臂AB⊥l，AB＝18cm，BC＝40cm，CD＝44cm，固定∠ABC＝148°，可通过调试悬臂CD与连杆BC的夹角提高拍摄效果．