第六章平面向量及其应用单元检测-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

平面向量及其应用单元检测 满分：150分           时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知向量，，且，则（       ） A． B．2 C． D． 2．已知向量，，则（       ） A． B．1 C． D．2 3．下列说法错误的是（       ） A． B．，是单位向量，则 C．若，则 D．任一非零向量都可以平行移动 4．若，是夹角为60°的两个单位向量，则向量与的夹角为（       ） A．30° B．60° C．90° D．120° 5．已知点是的重心，则（       ） A． B． C． D． 6．已知，且，则向量在向量上的投影向量为（       ） A． B． C． D． 7．设向量与的夹角为，定义，已知，，则（       ） A． B． C． D． 8．在中，，，，O是的内心，且，则=（       ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列各式不正确的是（       ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 10．已知非零向量、，下列命题正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．已知平面向量，，，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D． 12．平行四边形ABCD中，，，.动点P满足，，下列选项中正确的有（       ） A．时，动点形成的轨迹的长为 B．时，的取值范围是 C．时，存在使得 D．且最大时，在上的投影向量为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知，，若，则实数的值为______． 14．已知平面向量，若与共线，则实数______． 15．如图，平面四边形中，与交于点，若，，则_________．      16．如图，点为内一点，，，，过点作直线分别交射线，于，两点，则的最大值为_____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．如图，在平行四边形中，，，用、表示向量、. 18．已知，|，，求在上的投影向量． 19．设是不共线的两个向量. (1)若，，，求证：A，B，C三点共线； (2)若与共线，求实数k的值. 20．已知函数已知向量，， (1)判断函数的奇偶性； (2)若，求的值； (3)设函数，求的值域. 21．已知函数，其中，，. (1)求的单调递增区间； (2)在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，且向量与共线，求边长b和c的值. | 22．对平面向量，定义. (1)设，求； (2)设，，，，，点是平面内的动点，其中是整数. （ⅰ）记，，，，的最大值为，直接写出的最小值及当取最小值时，点的坐标. （ⅱ）记.求的最小值及相应的点的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$