6.2.1向量的加法课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版必修第二册

6.2.1　向量的 加法运算 ·胡老师 1 目 录 CONTENTS 自学导航 1 思考探究 2 自测自评 3 名师点拨 4 典例剖析 5 2 自学导航 一 4 自学导航 一 5 自学导航 一 6 自学导航 一 自学导航 一 自学导航 一 思考探究 二 10 思考探究 二 11 思考探究 二 12 自测自评 三 13 自测自评 三 例1 14 自测自评 三 例2 15 自测自评 三 例3 16 自测自评 三 例4 17 自测自评 三 例5 自测自评 三 名师点拨 四 20 名师点拨 四 21 典例剖析 五 22 典例剖析 五 1、 23 典例剖析 五 24 典例剖析 五 2、 25 典例剖析 五 26 典例剖析 五 3、 27 典例剖析 五 28 4、 典例剖析 五 典例剖析 五 6、 典例剖析 五 典例剖析 五 7、 典例剖析 五 典例剖析 五 同学们！ 马上下课啦！ ·胡老师 35 null 26064.0 eng - iTunNORM 0000284C 00002881 000117A5 0001210A 00002508 000018F0 000084FD 000085C9 00001BA8 00002C70� eng - iTunSMPB 00000000 00000210 00000930 0000000000130BC0 00000000 000FCA80 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000� [课标解读] 1.借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量加法运算及运算法则，理解其几何意义. 2.了解平面向量的线性运算性质及其几何意义． [素养目标] 水平一： 1.能从教材实例抽象出向量加法的概念，了解向量加法的物理意义与几何意义．(数学抽象) 2.掌握向量加法的三角形法则与平行四边形法则，能利用这两个法则进行两个向量的加法运算．(数学抽象，直观想象) 3.掌握两个向量的模与它们和的模的大小关系，了解多个向量的加法及向量加法的运算律．(数学抽象，逻辑推理) 水平二：能熟练运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则及其几何意义进行向量的加法运算．(数学运算) 知识点一　向量加法的定义及其运算法则 1．向量加法的定义 求两个向量____和______的运算，叫做向量的加法． 2．向量的加法运算法则 － 图示 几何意义 向量加法的法则 三角形法则 已知___非零__向量a，b，在平面内取任意一点A，作 eq \o(AB,\s\up17(→))＝____a______， eq \o(BC,\s\up17(→))＝___b___，则向量___ eq \o(AC,\s\up17(→))____叫做a与b的和，记作__ _a＋b___，即a＋b＝ eq \o(AB,\s\up17(→))＋ eq \o(BC,\s\up17(→))＝ eq \o(AC,\s\up17(→)) － 图示 几何意义 向量加法的法则 平行四边形法则 已知两个不共线向量a，b，作 eq \o(OA,\s\up17(→))＝______a____， eq \o(OB,\s\up17(→))＝_____b_____，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的向量 eq \o(OC,\s\up17(→))就是向量a与b的和， eq \o(OC,\s\up17(→))＝a＋b 3.向量a，b的模与a＋b的模之间的关系：|a＋b|≤__|a|+|b|___，当且仅当a，b___方向相同___时等号成立． 4．对于零向量与任意向量a，我们规定：a＋0＝0＋a＝a. [点拨]　三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和． 知识点二　向量加法的运算律 交换律 结合律 a＋b＝__b+a___ a＋(b＋c)＝__(a+b)+c___ [点拨]　用交换律、结合律可以将多个向量相加转化为首尾相接的形式，实现简化运算．如 eq \o(NQ,\s\up17(→))＋ eq \o(QP,\s\up17(→))＋ eq \o(MN,\s\up17(→))＝ eq \o(MN,\s\up17(→))＋ eq \o(NQ,\s\up17(→))＋ eq \o(QP,\s\up17(→))＝ eq \o(MP,\s\up17(→)). [答一答] 1．向量求和的三角形法则中求和的两个向量的起点与终点是怎样连接的？和向量的起点与终点是怎样的？ 提示：求和的两个向量“首尾连接”，其和向量是从第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的向量． 2．两向量和的三角形法则的实质是什么？能否推广到多个向量和的多边形法则？ 提示：两向