第15章 轴对称图形与等腰三角形小结与评价（第一课时）学案 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

学习任务单（一） 课程基本信息 学科 初中数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 轴对称图形与等腰三角形小结与评价（第一课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级上册 出版社：上海科学技术出版社 出版日期：2013年6月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 通过知识框图，复习知识结构关系，梳理本章知识脉络，完善知识结构。 2. 能够利用轴对称图形与等腰三角形相关知识解决六个重点模块核心考点。 课前学习任务 复习15章轴对称图形与等腰三角形小结与评价，绘制本章知识框图。 课上学习任务 【学习任务一】 根据视频讲解，完善知识框图。 【学习任务二】 1.轴对称图形的识别 例1．“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.在下列标识或简图中，不是轴对称图形的是（ ） 【学习任务三】 2.平面直角坐标系中图形的轴对称变换 例2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）. （1）求△ABC的面积； （2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； 写出点A1，B1，C1的坐标. 【学习任务四】 例3．如图,在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=( ) A. 80° B. 60° C. 50° D. 40° 【学习任务五】 例4．如图,在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于E.求证：∠CBE=∠BAD． 【学习任务六】 例5．在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD． （1）当点E为AB的中点时，如图1，求证：EC=ED； （2）当点E不是AB的中点时，如图2，EC与ED还相等吗？请说明理由． 【学习任务七】 例6.如图,在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是 【总结提高】通过今天的学习，你有哪些收获？ 推荐的学习资源 1. 国家基础教育平台，网址：https://so.eduyun.cn/national/index。 2. 数学软件几何画板，网址：https://www.jihehuaban.com.cn/。 3.GeoGebra_风靡全球的数学研究软件，网址：https://www.geogebra.org/。 学科网（北京）股份有限公司 $$