精品解析：辽宁省盘锦市双台子区第三中学2022—2023学年九年级下学期第一次模拟考试数学

2022—2023学年度第二学期九年级数学模拟试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数为( ) A. 2023 B. C. D. 2. 如图几何体，从左面看的平面图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 在今年“双”来临之际，某品牌鞋专柜为更好的备货，特整理了前期销售这款鞋子尺码的平均数、中位数、众数、方差，其中作为销售主管最关心的数据是（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 如图，，，，则的度数是（ ） A B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. “双减”政策实施后，为减轻学生的学业负担，增加学生校内课外的阅读量，某校欲购买一些图书《科学家的故事》以供学生课外阅读．现有，两个商家供货，商家每本图书的售价比商家每本图书的售价少2元，用2000元购买商家图书的数量与用2200元购买商家图书的数量相同．设商家的图书每本售价为元，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，给出四个结论：①；②；③对于任意实数m，有；④，其中正确的有（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 10. 如图，菱形的边长为，，点，在菱形的边上，从点同时出发，分别沿和的方向以每秒的速度运动，到达点时停止，线段扫过区域的面积记为，运动时间记为，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 代数式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 分解因式：x3y﹣9xy=____． 13. 关于的方程有实数根，则m的取值范围是______． 14. 在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为__________． 15. 如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是______． 16. 如图，中，，，．点D为边上一个动点，作、，垂足为E、F，连接．则长度的最小值为______． 17. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F，∠CBE＝60°，BC＝6，则BF的长为________ 18. 如图所示，将边长为的正方形纸片折叠，使点D落在上，对应点为E，点A对应点为F，交于G点，折痕为，连接，则下列结论正确的是：①；②；③；④的周长为定值．其中正确的是__________． 三、解答题 19. 先化简，再求值：，其中， 20. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A在y轴正半轴上，点C的坐标为，反比例函数的图象经过点B． （1）求反比例函数的表达式； （2）在反比例函数的图象上是否存在点P，使得的面积等于菱形的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生人数是　 　人； （2）图2中α是　 　度，并将图1条形统计图补充完整； （3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有　 　人； （4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率． 22. 某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度．如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为，在C处测得树顶D的仰角为（点A、B、C在同一条水平直线上）已知测量仪高度米，米，求树的高度．（结果精确到0.1米）【参考数据：，，】 23. 如图，在中，，平分，交于点，是边上的点，经过点，的交于点． （1）求证：是的切线； （2）若，． ①求的长； ②求阴影部分的面积． 24. 2022年卡塔尔世界杯足球赛开战，很多商家都紧紧把握这一商机，赛场内外随处可见“中国制造”的身影，某商家销售一批“中国制造”的吉