第七章 平面直角坐标系 练习题 2023—2024学年人教版七年级数学下册

第七章　平面直角坐标系 一、单项选择题 1．在平面直角坐标系中，点A(0，4)，B(3，2)，经过点A的直线l∥x轴，C是直线l上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为( ) A．(0，2) B．(2，0) C．(3，4) D．(2，3) 2．已知点P(m，1)在第二象限内，则点Q(－m，0)在( ) A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 3．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是( ) A．(－4，0) B．(6，0) C．(－4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，－8) 4．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则该目标的坐标可能是( ) A．(－2，10) B．(6，－30) C．(5，40) D．(－3，－20) 5．如图，四边形的一组对边与x轴平行，下列说法正确的是( ) A．点A与点D的横坐标相同 B．点B与点C的纵坐标相同 C．点C与点D的横坐标相同 D．点B与点D的纵坐标相同 6．如图，已知A1(1，2)，A2(2，2)，A3(3，0)，A4(4，－2)，A5(5，－2)，A(6，0)……按这样的规律，则点A2023的坐标为( ) A．(2022，0) B．(2023，0) C．(2022，－2) D．(2022，2) 7．观察图中的一张脸，若用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，则嘴的位置为( ) A．(0，1) B．(2，1) C．(1，0) D．(1，－1) 8．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( ) A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10) 9．点P的坐标如图所示，若将点P向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则对应点P′的坐标是( ) A．(－4，1) B．(－4，5) C．(2，5) D．(2，1) 10．如图，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，且OA＝2OB＝2，将线段AB平移得线段DC，C(m＋n，)，D(m，)，则点(m，n)位于( ) A．直线BC下方区域 B．第四象限内 C．三角形ABC内部 D．三角形ABD内部 二、填空题 11．已知点A(3，4)，B(－1，－2)，将线段AB平移到线段CD，点A平移到点C，若平移后点C，D恰好都在坐标轴上，则点C的坐标为__________________． 12．如图，在平面内取一个定点O，叫做极点，引一条射线OX，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从OX到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫点M的极坐标，若ON⊥OX，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐际可表示为____________． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，将折线AEB向右平移得到折线CFD，则折线AEB在平移过程中扫过的面积是________． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A1B1C1D1，已知A1(－3，5)，B1(－4，3)，A(3，3)，则点B坐标为__________． 15．如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若四边形ABFD的周长为20cm，则三角形ABC的周长是_______cm． 16．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，…得到的，请你观察图形，猜想由里向外第2023个正方形四条边上的整点个数共有___． 个． 17．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若最下边的白的位置是(1，－5)，最左边的黑的位置是(2，－4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在_________________ 位置就获得胜利了． 三、解答题 18．已知点M(2a＋5，a－2)在第四象限，分别根据下列条件求点M的坐标． (1)点M到x轴的距离为3； (2)点N的坐标为(5，－4)，且直线MN与坐标轴平行． 19．如图，四边形ABCO中，AB