第二章 二次函数 单元提高卷2023-2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下册第二章《二次函数》单元提高卷 本卷共28道题，用时120分钟，总分120分 1、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．方程x2+2x+1＝的正数根的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．函数y＝ax2﹣a与y＝（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：（1）b＜2a；（2）a+c﹣b＞0；（3）b＞c＞a；（4）b2+2ac＜3ab．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．二次函数y＝﹣2x2+4x+1的图象如何移动就得到y＝﹣2x2的图象（　　） A．向左移动1个单位，向上移动3个单位 B．向右移动1个单位，向上移动3个单位 C．向左移动1个单位，向下移动3个单位 D．向右移动1个单位，向下移动3个单位 5．如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是6m时，拱顶到水面的距离是3m，则当水面宽为4m时，水面上升了（　　） A．m B．1m C．m D．m 6．如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴负半轴相交于A、B两点，Q（n，）是二次函数y＝ax2+bx+c图象上一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．﹣2 7．二次函数y1＝x2第一象限的图象上有两点A（a，k），B（b，k+1），关于二次函数y2＝x2+x+（m为任意实数）与x轴交点个数判断错误的是（　　） A．若m＝1，则y2与x轴可能没有交点 B．若m＝，则y2与x轴必有2个交点 C．若m＝﹣1，则y2与x轴必有2个交点 D．若m＝，则y2与x轴必有2个交点 8．关于x的二次函数y＝﹣（x﹣m）2+2，当2≤x≤4时，函数有最小值﹣m，则m的值为（　　） A．7或 B．2或 C．3或7 D．2或 9．已知函数y＝x2+2x+a与x轴有一个交点的横坐标x满足0＜x＜2，则a的取值范围为（　　） A．a＜1 B．﹣8＜a≤1 C．﹣8＜a＜0 D．﹣8≤a≤0 10．如图，抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点为A（1，3），且与x轴有一个交点为B（4，0），直线y2＝mx+n与抛物线交于A、B两点，下列结论： ①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点坐标是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 2、 填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．某学生为了描点作出函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，取自变量的7个值，x1＜x2＜…＜x7，且x2﹣x1＝x3﹣x2＝…＝x7﹣x6，分别算出对应的y值，列表如下： 但由于粗心算错了其中一个y值，请指出算错的是　 　．（从上述数据中选一个填入） x x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 y 51 107 185 285 407 549 717 12．二次函数y＝ax2+（a﹣b）x﹣b的图象如图所示，那么化简的结果是　 　． 13．将抛物线l：y＝2x2﹣4x+3沿直线y＝﹣1翻折得到抛物线l′，则抛物线l′的解析式为　 　． 14．如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线y＝﹣x2+6x上．设OA＝m（0＜m＜3），矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为　 　． 15．如图所示，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ，Q为垂足．延长QP与AC的延长线交于R，设BP＝x（0≤x≤1），△BPQ与△CPR的面积之和为y，把y表示为x的函数是　 　． 16．已知抛物线经过点A（4，0）．设点C（1，﹣3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得|AD﹣CD|的值最大，则D点的坐标为　 　． 17．已知a、b为抛物线y＝（x﹣c）（x﹣c﹣1）﹣3与x轴交点的横坐标，则|a﹣c|+|c﹣b|的值为 　 　． 18．二次函数y＝﹣x2+2x+8的图象与x轴交于B，C两点，点D平分BC，若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是____________ 3、 解答题（共10小题，共66分） 19.(4分)已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 20．(4分)（1）先化简，再求值：5（x2﹣2）﹣2（2x2+4），其中x＝﹣2； （2）求直线y＝2x+1与抛物线y＝3x2+3x﹣1的交点坐标． 21．(4分)对于二次