精品解析：2023年贵州省铜仁市第三中学中考数学三模试卷

2023年贵州省铜仁三中中考数学三模试卷 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 如果，那么“△”所表示的数是（ ） A. B. C. D. 0 2. 下列选项中，哪一个是不等式的解（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下问题，不适合使用全面调查的是（ ） A. 对新冠疫区来我市人员进行核酸检测． B. 航天飞机升空前对各零部件的安全检查 C. 了解全班学生的身高 D. 了解遵义市中小学生每周使用手机所用的时间 5. 如图，将含有30°的三角板的直角顶点放一块直尺的一边上，如果∠1＝70°，那么∠2等于（ ） A. 100° B. 120° C. 130° D. 140° 6. 如图，在菱形中，点E、F分别是的中点，，那么菱形的周长是（　　） A. 16 B. 24 C. 28 D. 32 7. 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　） A. B. 200+200×2x＝1000 C. 200+200×3x＝1000 D. 8. 一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（　　） A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1） 9. 如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径，．若，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，小明同学利用计算机软件绘制函数，，根据学习函数的经验，可以知道的解集是（ ） A. 或 B. 或 C 或 D. 或 11. 如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为 A. 4 B. C. 6 D. 12. 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中： ①abc＞0； ②b2﹣4ac＞0； ③9a﹣3b+c=0； ④若点（﹣0．5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2； ⑤5a﹣2b+c＜0． 其中正确的个数有（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：每小题4分，共16分. 13. 的算术平方根是________ 14. 分解因式：____________． 15. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为3，则k1﹣k2＝_____． 16. 如图，在矩形中，，，Q是矩形左侧一点，连接、，且，连接，E为的中点，连接，则的最大值为_____． 三、解答题：本大题有9个小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 18. “中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题． （1）参加比赛的学生人数共有________名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为________，图中m的值为________； （2）补全条形统计图； （3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有2名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好都为男生的概率． 19. 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E， F． （1）求证：BE=CF． （2）若∠AOB=60°，AB=8，求矩形的面积． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数（a，b为常数，且）与反比例函数（k为常数，且）的图象交于点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）若点，P点在x轴上，且，求出点P的坐标． 21. 某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？ （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超