第十八章18.1.1平行四边形的边、角性质专项练习-2023-2024学年八年级数学下册（人教版)

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 18.1.1平行四边形的边、角性质 平行四边形的定义及表示方法 1．定义：两组对边分别平行的四边形． 2．表示方法：平行四边形用“▱”表示，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”． 二、平行四边形的性质：对边相等，对角相等． 三、两平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离． 知识点1、平行四边形的定义 例1、如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中有哪些平行四边形，并把它们表示出来。 变式1、两组对边分别　 　的四边形叫做平行四边形.平行四边形ABCD记作“　 　”，它包含两层意义： ⇒ 　 　或　 　⇒ 变式2、如图所示，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC， EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式3、如示，点A，B，C均在格点上，若点D也在格点上，你能画出多少个以A，B，C，D为顶点的平行四边形?请你把它们画出来. ( 变式2图 ) 知识点2、平行四边形的性质——对边平行且相等 例1、如果平行四边形的周长为，且，那么 ， ， ． 变式1、□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是____________. 变式2、如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是__ __cm 变式3、已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F. 求证：△BEF ≌ △CDF 知识点3、平行四边形的性质——对角相等 例1、在平行四边形ABCD中， ∠A＋∠C＝160°，求∠A，∠C，∠B，∠D的度数． 变式1、如图，在 ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25°，求∠C，∠B的度数． 变式2、如图，在平行四边形 中， . 求证： . 变式3、如图，在 中，点 ， 分别在 、 上，且 ，连接 ， 交于点 ．求证： ． 知识点4、平行线之间的距离及其性质 例1、如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，交BD于点O，则BD的长为 ． （例1图） （变式1图） （变式2图） 变式1、如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，ABCD的周长为40，则S为 ． 变式2、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝2，AF＝3，▱ABCD的周长为20，则▱ABCD的面积为（　　） A．24 B．16 C．8 D．12 变式3、如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H.求证：CH=EH. 知识点5、平行四边形的性质综合运用 1、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，已知AD＝7，CE＝3，则AB的长是（） A．7 B．3 C．3.5 D．4 2、若平行四边形的周长为，，则（    ） A． B． C． D． 3、在平行四边形ABCD中，,则的度数为（ 　 ） A． B． C． D． 4、在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝ ． 5、如图，在ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝ ． 第5题图 第6题图 第7题图 6、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为 ． 7、如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，交BD于点O，则BD的长为 ． 8、已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F. 求证：△BEF ≌ △CDF 9、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE． 10、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.求证：AF=GB 11、如图，在中，点、在对角线上，且，连接、．求证：，． 12、如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E. （1）求证：BE=CD； （2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求▱ABCD的面积. 13、如图，E是