专题06 平行四边形单元过关【培优版】-2023-2024学年八年级数学下册重难考点强化训练（人教版）

专题06 平行四边形单元过关（培优版） 考试范围：第18章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．如图所示，在中，，点M是的中点，是的平分线，作交于点F，已知，则的长为（    ）    A．15 B．14 C．13 D．12 2．如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，作AF⊥BE于F，连接DF，若AB＝6，DF＝BC，则CE的长度为（    ） A．2 B． C．3 D． 3．如图，在□ABCD中，AD⊥BD，AC=8，BD=6，则AB=（    ） A．5 B． C． D．10 4．如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（    ）    A．2 B．3 C．2或3 D．3或 5．四边形具有不稳定性，小明将一个菱形ABCD转动，使它形状改变，当转动到使∠B=60°时（如图），测得AC=2；当转动到使∠B=120°时，AC的值为（    ） A．2 B． C． D． 6．如图，已知E为邻边相等的平行四边形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（    ） A．20º B．25º C．30º D．35º 7．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AD、CD的中点，则△OEF的面积S1与△BOC面积S2的关系是（　　） A．S1=S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．S1＝S2 8．如图，点是边长为的菱形对角线上的一个动点，点分别是边上的中点则的最小值是（  ）    A． B． C． D． 9．已知四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，连接AC、BD，E是AC的中点．若AC=10，BD=8，则△BDE的面积是（　　）    A．40 B．48 C．24 D．12 10．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，点E为的中点，若，则菱形的周长为（    ）    A．6 B．12 C．24 D．36 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．如图，在中，，平分，点为中点，则 ．    12．如图，正方形边长为4，E是的中点，正方形的顶点F在上，H是的中点，则的面积是 ．    13．如图，在矩形中，，，点为边上点，沿折叠，点在矩形内部的对应点为，若点到矩形两条较长边的距离之比为，则的长为 ． 14．如图，菱形中，对角线与相交于点，若，，则的长为 cm． 15．如图，在矩形中，点是边的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形的内部．将延长交边于点，若，则 ．    16．如图，将正方形沿对折，点、分别是、的中点，再将点折至点的位置，点在上，折痕是，则 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．如图，中，点D在边上，将沿射线方向平移得到线段，连接，．若，求的长． 18．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CM∥OD，过点D作DE⊥CM，E为垂足． （1）求证：四边形OCED是矩形． （2）若AB＝17，BD＝30，则四边形ADEC的面积为　 　平方单位． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°∠ACB＝60°．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转后得到△DEC(△DEC≌△ABC)，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF，连接AD． (1)求证：四边形AFCD是菱形； (2)连接BE并延长交AD于点G，连接CG．请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？ 20．在等腰三角形ABD 中， ABAD． (I)试利用无刻度的直尺和圆规作图，求作：点C ，使得四边形 ABCD 是菱形.(保留作图痕迹，不写作法和证明)； (II)在菱形 ABCD 中，连结 AC 交 BD 于点O，若 AC8，BD6，求AB边上的高h的长. 21．如图，矩形中，过对角线的中点作的垂线，分别交于点．判断四边形的形状，并说明理由．    22．如图，是经过平移得到的，，，，中任意一点平移后的对应点为． (1)请写出平移的过程； (2)分别写出点，，的坐标； (3)求的面积； (4)以A、B、C、D为顶点构成平行四边形，直接写出D的坐标． 23．在四边形中，对角线与交于点，、、、分别是、、、边中点，连接、、、，分别交两条对角线于点、点、点、点，且．    (1)如图1，求证：四边形是菱形； (2)如图2，若垂直平分，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中锐角，使正弦值等于与的比值． 24．如图，是的对角线的交点，分别是的