2023—2024学年人教版数学七年级下册专题集训课件 作图专题

专题集训：作图专题 新人教版初中七年级数学下学期 1. (1)在图1中，过AB外一点M作AB的垂线； (2)在图2中，过点A，B分别作OB，OA的垂线. 解：(1)如图：　　 解：(2)如图： 2. 如图，点M，N分别在直线l1，l2上，画出三条线段，使它们的长分别是： (1)M，N两点间的距离； (2)点M到直线l2的距离； (3)点N到直线l1的距离. 解：(2)如图MA； 解：(3)如图NB. 解：(1)如图MN； 3. 作图. (1)如图1，平面内两条直线AB，CD交于点O，过点P作直线PM∥AB，PN∥CD； (2)如图2，过点C作CE∥AD，交BA的延长线于点E. 解：(1)如图： 解：(2)如图： 4. (1)如图，线段CD是线段AB平移后的图形，C是A的对应点，试画出线段AB； 解：如图所示，线段AB即为所求. (2)如图，三角形ABC和三角形ABC外的一点A′，把三角形ABC平移，使A与A′重合. 解：如图所示，三角形A′B′C′即为所求. 5. 如图，点A表示小明家，点B表示小明外婆家. 若小明先去外婆家拿渔具，然后去河边钓鱼，怎样走路程最短？请画出行走路径，并说明理由. 解：两点之间，线段最短，所以去外婆家走直线. 点到直线上最短为垂线，因此应沿垂直河岸的路线走. 行走路径如图所示. 6. 在平面直角坐标系内，描出A(－1，0)，B(1，0)， C(1，2)，D(－1，2)四点，顺次连接A，B，C，D四点，写出四边形的形状. 解：如图，四边形ABCD是正方形. 7. 如图，(1)过BC上任意一点P(不与点B，C重合)画AB的平行线交AC于点T； (2)过点C作MN∥AB； (3)直线PT，MN具有何种位置关系？试说明理由. 解：(3)PT∥MN. 理由如下： ∵AB∥PT，AB∥MN， ∴PT∥MN. 解：(1)(2)如图. 8. 在平面直角坐标系中，把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整数的三角形为整点三角形. 如图，已知整点A(2，3)，B(4，4)，请在所给网格区域(含边界)内按要求画整点三角形. (1)在图1中画一个三角形PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标； 解：(1)设P为(x，y)，则x＋y＝2， P可取(1，1)，(2，0)，图中P取(1，1). △PAB如图1所示. (2)在图2中画一个三角形PAB，使点P，B的横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍. 解：(2)设P为(m，n)，则m2＋42＝4(n＋4)， ∴m2＝4n， 则符合题意点P的坐标有(0，0)或(2，1)或(4，4). 若P点坐标为(4，4)，则P，B两点重合，所以舍去. ∴P可取(0，0)或(2，1)，图中P取(2，1). △PAB如图2所示. 9. 如图所示，三角形ABC(记作△ABC)在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，三个顶点的坐标分别是A(－2，1)，B(－3，－2)， C(1，－2)，先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1. (1)在图中画出△A1B1C1； (2)点A1，B1，C1的坐标分别为 _______，_______，_______； (0，4) (－1，1) (3，1) 解：(1)如图； (3)若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出点P的坐标. 解：(3)设点P的坐标为(0，y). ∵S△PBC＝S△ABC， ∴|y＋2|＝3， ∴y＋2＝3或y＋2＝－3，y＝1或y＝－5. 故点P的坐标为(0，1)或(0，－5). ∴ ·BC·|y－(－2)|＝ ·BC·3， 10. 如图，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点. (1)过点P画AB的垂线段PE； (2)过点P画CD的垂线，与AB相交于点F； 解：(1)(2)如图. (3)说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？ 解：(3)PE<PO<FO. ∵PE是点P到DE的垂线， ∴PE＜PO. ∵OP是点O到PF的垂线， ∴OP＜FO，∴PE＜PO＜FO. 同学们，再见！ $$