2023—2024学年人教版数学七年级下册专题集训课件 应用题专题

专题集训： 应用题专题 新人教版初中七年级数学下学期 一、方程组的应用 1. 甲、乙二人赛跑，如果乙比甲先跑8 m，那么甲跑4 s就能追上乙；如果甲让乙先跑1 s，那么甲跑 3 s就能追上乙. 设甲、乙每秒分别跑x m和y m，则可列出的方程组是 ( ) A . B . C . D . A 2. 某校七年级学生到礼堂开会. 若每条长凳坐10人，则差12条长凳；若每条长凳坐11人，则又多4条长凳. 求学生人数和长凳条数. 解：设学生人数为x，长凳条数为y. 答：学生有1 760人，长凳有164条. 由题意得 3. 如图，一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他边用竹篱笆围成. 现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多2米. 谁的设计符合实际？按照符合实际的设计，养鸡场的面积多大？ 解：设小王的篱笆宽x米，长y米. 设小赵的篱笆宽m米，长n米. 其中y>14，则小赵的设计符合实际. S＝13×11＝143(m2)， 即养鸡场的面积为143 m2. 由题意得 由题意得 4. 现有两种储蓄方式：A种是存3年定期，年利率为4%；B种是存5年定期，年利率为6%. 某人选择了A，B两种储蓄方式，A种存入了x万元，B种存入了y万元，到期后获得利息共1 050元. 已知B种存款数比A种的2倍少1万元，求x，y的值. 则存入钱数A种5 625元，B种1 250元. 解：由题意得 5. 某校举行了一系列活动，其中共青团开展了“学党史、强信念、跟党走”教育活动. 为奖励优秀学生，该校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品. 已知购买3个文具袋和2个圆规需46元，购买5个文具袋和10个圆规需110元. (1)求文具袋和圆规的单价； 解：(1)设文具袋的单价为x元，圆规的单价为y元， 答：文具袋的单价为12元，圆规的单价为5元. 依题意得 (2)学校准备购买文具袋20个，圆规100个，文具店给出两种优惠方案： 方案一：每购买一个文具袋赠送1个圆规； 方案二：购买10个以上圆规时，超过10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折. 学校选择哪种方案更划算？请说明理由. 解：(2)方案一：总费用为20×12＋5×(100－20)＝640(元). 方案二：总费用为 20×12＋10×5＋5×80%×(100－10)＝650(元). ∵640<650，∴选择方案一更划算. 二、不等式(组)的应用 6. 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不能超过160 cm. 某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长最大为____cm. 78 7. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 ( ) A. 6折　　B. 7折　　 C. 8折　　D. 5折 B 8. 某商场销售A，B两种型号的红外测温仪，进价分别为160元/台和120元/台，近两周的销售情况如下表： (1)A，B两种型号的红外测温仪的销售单价分别为多少元/台？ 解：(1)设A种型号的红外测温仪的销售单价为x元，B种型号的销售单价为y元. ∴A，B两种型号的红外测温仪销售单价分别为200元，150元. 依题意得 (2)若进价不变，商场准备用至多7 500元再采购这两种型号的红外测温仪50台，则A种型号的红外测温仪最多能采购多少台？ 解：(2)设采购A种型号的红外测温仪m台， 则采购B种型号的(50－m)台. 依题意得160m＋120(50－m)≤7 500， 解得m≤37. 5. ∴A种型号的红外测温仪最多能采购37台. 三、实数的应用 9. 一个立方体的体积是27 m3，则这个立方体的表面积是_______. 10. 某农场有一块长30 m、宽20 m的长方形场地，若要在这块场地上建一个正方形草坪，使它的面积为长方形场地面积的 ，则所建草坪的边长为_____m. 54 m2 20 11. 如图是一台数值转换机的运算程序，若输出的结果为－32，则输入的x的值为_____. ±4 12. 有一个正方体形状的集装箱，容积为64 m3，现准备将其改造扩充，以便放置更多的货物，其棱长增加___m，才能使容积达到512 m3.