专题集训：方程组、不等式(组)的解法 讲练课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

专题集训： 方程组、不等式(组)的解法 新人教版初中七年级数学下学期 一、方程组的解法 1. 方程组 的解是 ( ) D 2. 在二元一次方程4x－3y＝14中，若x，y互为相反数，则x＝___，y＝_____. 3. 已知关于x，y的方程y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－1；当x＝－1时，y＝5. 则k＝_____，b＝___. 4. 如果4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是关于x，y的二元一次方程，那么a－b＝___. 5. 若实数x，y满足 则x＋y等于___. 2 －2 －2 3 0 1 6. 解方程组： 由①，得y＝2x－5. ③ 把③代入②，得7x－3(2x－5)＝20，∴x＝5. 把x＝5代入③，得y＝5. 解： ∴方程组的解为 7. 解二元一次方程组： ①×3－②×2，得5y＝10，∴y＝2. 把y＝2代入①，得2x＋6＝4， ∴x＝－1. 解： ∴方程组的解为 8. 若方程组 和方程组 有相同的解，求a，b的值. ①×2－②，得－3y＝－3，解得y＝1， 把③代入④，得2＋(2a＋1)＝a，解得a＝－3， 把a＝－3代入③，得b＝－5. ∴a，b的值分别为－3, －5. 解：根据题意，得 把y＝1代入①，得x＝2. ∴方程组的解为 代入另两个方程得 9. 已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝8；当x＝0时， y＝2；当x＝－2时，y＝4. (1)求a，b，c的值； ①×2＋③，得6a＋3c＝20. ④ 解：(1)由题意得 把②代入④，得6a＋6＝20，∴a＝ . 把a＝ ，c＝2代入①，得b＝ . (2)当x＝－3时，求y的值. 解：(2)由(1)，得y＝ x2＋ x＋2. 当x＝－3时，y＝ ×9＋ ×(－3)＋2＝12. 10. 方程组 中x与y的和是12，求k的值. ∴k的值为14. 解：依题意，解三元一次方程组 二、不等式(组)的解法 11. 不等式4x>7x－9的正整数解是 ( ) A. 0，1，2 B. 1，2 C. 1，2，3 D. 0，1，2，3 12. 当x_____时，式子x＋2的值不小于2x－1的值. B ≤3 13. 解不等式组 并写出不等式组的整数解. 解不等式①，得x≤2， 解不等式②，得x>－3， ∴不等式组的解集为－3<x≤2， ∴不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2. 解： 14. 若式子1－ 的值不大于 的值，求x的取值范围. 6－2(x－1)≤3(x＋1)， 6－2x＋2≤3x＋3， 5≤5x， x≥1. 解：由题意得1－ ≤ ， 15. 求不等式组 的最大整数解. 解不等式①，得x≥－1， 则不等式组的最大整数解为0. 解： 解不等式②，得x< ， ∴不等式组的解集为－1≤x< . 16. 已知关于x的不等式组 有且仅有3个整数解，则a的取值范围是________. 17. 关于x，y的方程组 的解恰好是第二象限内一个点的坐标(x，y)，则a的取值范围是 ( ) A. a<3 B. a<－2 C. －2<a<3 D. －3≤a≤2 2≤a<3 B 18. 下列是一个运算程序图，若需要经过两次运算才能输出结果y，求输入的x的取值范围. 解不等式①，得x<11， 解不等式②，得x≥4. ∴不等式组的解集为4≤x<11. 即x的取值范围为4≤x<11. 解：由题意得 19. 已知关于x，y的二元一次方程组 (1)若方程组的解满足x－y＝6，求m的值； 解得m＝10， 故m的值为10. 解：(1) 由①＋②，得8x－8y＝4m＋8，即x－y＝1＋ m， 代入x－y＝6，得1＋ m＝6， (2)若方程组的解满足x<－y，求m的取值范围. 解：(2)由②－①，得2x＋2y＝8－4m，即x＋y＝4－2m， ∵x<－y，∴x＋y<0， ∴4－2m<0，解得m>2， 故m的取值范围为m>2. 同学们，再见！ $$