精品解析：2023年宁夏银川市唐徕回民中学南校区一模考试数学试题

银川市唐徕中学南校区2022～2023学年度第二学期模拟考试 初三数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 如图是一个正方体的表面展开图，所有相对面的数字之和相等，则是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（    ） A. “367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件 B. C. 一个数的平方根等于它本身，这个数是0或者1 D. 一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍 3. 在比例尺是的地图上，延陵西路的长度约为，该路段的实际长度约为（ ） A. B. C. D. 4. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. b 5. 在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟共有（ ） A. 4个 B. 8个 C. 12个 D. 17个 6. 某地有两人患了流感，经过两轮传染后又有70人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A. 5人 B. 6人 C. 7人 D. 8人 7. 二次函数y＝ax2＋bx＋c 图象如图所示，反比例函数y＝与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系中大致图象（　 ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦长为( ) A B. 2 C. 3 D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗亿剂次，将“亿”用科学记数法表示为_________ 10. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为_____． 11. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是______． 12. 若的小数部分为，则的值为______ ． 13. 幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为_________． 14. 如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上一动点，则的最小值为______ 15. 如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为_________ 16. 如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，，可分别绕点，转动，测量知，．当，转动到，时，点到的距离为_____________cm．（结果保留小数点后一位，参考数据：，） 三、解答题（17-22每小题6分，23、24每小题8分，25、25每小题10分，共72分） 17. 解分式方程：． 18. 先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解． 19. 如图，的三个顶点的坐标分别是． （1）点是边上一点，经过平移后点P的对应点的坐标为，请画出上述平移后的，并写出点的坐标． （2）已知与关于直线l对称，若点的坐标为，请直接写出直线l的函数解析式并画出．（注：点，及点分别是点按题中要求变换后对应得到的点．） 20. 2022年寒假里，某学校建议同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．小明随机调查了该校部分同学寒假期间在家做家务的总时间，设被调查的每位同学在家做家务的总时间为a小时，将做家务的总时间分为五个类别：，并将调查结果绘成下列两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题： （1）在这次活动中被调查的学生共　　人； （2）计算C类别所占扇形的圆心角的度数为 ，并补全条形统计图； （3）该校共有学生1350人，根据抽样调查结果，请你估计寒假里该校有多少名学生在家做家务的时间不低于18个小时． （4）调查的人数中做家务总时间不少于24小时的有4人，其中3个女生，一个男生．学校想从4人中挑选两人参加开学演讲，恰好选中一男一女的概率是多少？ 21. 如图，在中，，点是边的中点，连接，分别过点，作，交于点，连接，交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，则长为___________． 22. 某学校准备购进一批足球和篮球，从体育商城了解到：一个足球和三个篮球共需275元；三个足球和两个篮球共需300元． （1）求一个足球和一个篮球的售价各是多少元； （2）若该学校准备同时购进这两种足球和篮球共80个，并且足球数量不多于篮球数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 23. 如图，中，，为斜边中线，以为直径作交于点，过