2024年中考数学（沪科版）二轮复习高频考点突破课件 直线与角

　直线与角 ⁠ ⁠ ⁠ 考点一　几何图形 典例1　（2022·柳州）如图，将长方形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） （典例1图） 　　 　　 　　 A. B. C.　　 D. 思路导引　根据“面动成体”进行判断即可. 规范解答　将长方形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到圆柱体.故选B. 方法归纳 常见旋转体及其对应的平面图形 旋转体 球 圆柱 圆锥 圆台 平面图形 半圆 长方形 直角三角形 直角梯形 ⁠ 1.（2022·贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（　B　） 　　　　　　 A. B. C.　　 D. （第1题） 2.下列几何体中，是棱锥的为（　D　） 　　　 A. B. C.　 D. B D 3.下列图形中，是平面图形的为（　A　） 　　　 A. B. C. 　D. A 考点二　线段的有关计算 典例2　（2023·淮南期末） （1）如图①，C是线段AB的中点.若点D在线段BC上，且DB＝3.5cm，AD＝6.5cm，求线段CD的长. （典例2图①） （2）若将（1）中的“点D在线段BC上”改为“点D在直线BC上”，其他条件不变，求此时线段CD的长. （3）若线段AB＝12cm，点C在线段AB上，E，F分别是线段AC，BC的中点. ①当C恰好是线段AB的中点时，EF＝ 　　⁠cm.  ②当AC＝4cm时，EF＝ 　　⁠cm.  ③当点C在线段AB上运动时（点C不与点A，B重合），求线段EF的长. 思路导引　（1）根据线段的和差及线段中点的性质，求出AB，BC的长，再根据线段的和差可得答案.（2）分类讨论：①点D在线段BC上；②点D在线段CB的延长线上.根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案.（3）根据线段的和差及线段中点的性质，可求得①②③中线段EF的长. 规范解答　（1）因为DB＝3.5cm，AD＝6.5cm， 所以AB＝DB＋AD＝10cm. 因为C是线段AB的中点， 所以BC＝AB＝5cm. 所以CD＝BC－DB＝5－3.5＝1.5（cm）. （2）分两种情况讨论： ①若点D在线段BC上，则由（1），得CD＝1.5cm. ②若点D在线段CB的延长线上，如图②，则AB＝AD－DB＝3cm. 因为C是线段AB的中点， 所以BC＝AB＝1.5cm. 所以CD＝BC＋DB＝1.5＋3.5＝5（cm）. 综上所述，线段CD的长为1.5cm或5cm. （典例2图②） （3）①因为AB＝12cm，C恰好是线段AB的中点，所以AC＝BC＝AB＝6cm.因为E，F分别是线段AC，BC的中点，所以CE＝AC＝3cm，CF＝BC＝3cm.所以EF＝CE＋CF＝6cm.故填6. ②因为AC＝4cm，AB＝12cm，所以BC＝AB－AC＝8cm.因为E，F分别是线段AC，BC的中点，所以CE＝AC＝2cm，CF＝BC＝4cm.所以EF＝CE＋CF＝6cm.故填6. ③设AC＝xcm，则BC＝（12－x）cm. 因为E，F分别是线段AC，BC的中点， 所以CE＝AC＝cm，CF＝BC＝cm. 所以EF＝CE＋CF＝＋＝6（cm）. 易错警示 认真审题防止漏解 对没有图形的几何题，在画图时要考虑所有可能的结果，当位置不固定时，要进行分类讨论，防止出现漏解. ⁠ 4.（2022·合肥肥东期末）如图，P是线段AB上任意一点，AB＝12cm，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2cm/s，点D的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts. （1）若AP＝8cm. ①运动1s后，求CD的长. ②当点D在线段PB上运动时，试说明AC＝2CD. 解：（1）①当t＝1时，CP＝2×1＝2（cm），DB＝3×1＝3（cm）.因为AP＝8cm，AB＝12cm，所以PB＝AB－AP＝4cm.所以CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3（cm）. ②因为AP＝8cm，CP＝2tcm，所以AC＝（8－2t）cm.因为PB＝4cm，DB＝3tcm，所以DP＝（4－3t）cm.所以CD＝CP＋DP＝2t＋4－3t＝（4－t）cm.所以AC＝2CD. （第4题） （2）若t＝2，CD＝1cm，求AP的长. 解：（2）当t＝2时，CP＝2×2＝4（cm），DB＝3×2＝6（cm）.当点D在点C的右边时，如图①.因为CD＝1cm，所以CB＝CD＋DB＝7cm.所以AC＝AB－CB＝5cm.所以AP＝AC＋CP＝9cm.当点D在点C的左边时，如图②.因为AB＝12cm，DB＝6cm，所以AD＝AB－DB＝6cm.所以AP＝AD＋CD＋