《第3单元 长方体和正方体》 （单元测试）-2023-2024学年人教版五年级下册数学

人教版五年级下册《第3单元长方体和正方体》 单元测试卷 一、选择题：本题共4小题，每小题2分，共8分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果一个长方体所有棱长之和是84cm，那么相交于一个顶点的三条棱长之和是。(    ) A. 21 B. 28 C. 84 2.如图图形沿虚线折叠后，能围成正方体的是(    ) A. B. C. 3.一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，里面最多能放个棱长为2dm的正方体木块．(    ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 4.如果一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等，它们的体积相比，。(    ) A. 长方体体积大 B. 正方体体积大 C. 一样大 二、判断题：本大题共5小题，共10分。 5.棱长是2cm的正方体，棱长总和与表面积相等．______ 6.如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的6倍，体积扩大到原来的8倍。______ 7.至少需要8个相同的正方体才能拼成一个稍大的正方体.______ 8.相邻两个容积单位之间的进率是______ 9.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积减少.______ 三、填空题：本题共7小题，每小题2分，共14分。 10.长方体和正方体都有______条棱，______个顶点，______个面。 11.如图是一个我们学过的立体图形的三条棱，这是一个______，它的棱长和是______，体积是______. 12.一个正方体的表面积是㎡，它的每个面的面积是______㎡，这个正方体的棱长总和是______m，体积是______ 13.如图，这块石头的体积是______。 14.一个长6cm、宽4cm、高9cm的长方体木块，最多能切成______个棱长2 cm的小正方体木块。 15.______ mL，______，______ L ______ 16.如图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。 与①号面相对的面是______号面。 底面积是______。 容积______。 四、操作题：本大题共1小题，共6分。 17.如图是无盖正方体纸盒字及图在里面的展开图. “ ”所在的是______面. 现在要给这个盒子加上一个上盖，请你把上盖的位置画在上面的展开图中画出一种即可 如图中每个小正方形的边长是3cm，则这个加盖的正方体纸盒的体积是______ 做这样的4个小正方体拼成一个大的长方体，长方体的表面积最小是______ 五、解答题：本题共5小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题6分 计算如图各图形的表面积和体积。单位：厘米 19.本小题6分 有A、B、C三种规格的纸板数量足够多，从中选六张做成一个长方体正方体除外，这个长方体的表面积和体积分别是多少？ 20.本小题6分 一台50寸液晶电视的长方体包装箱底面积大约是，高约15cm，它的体积约是多少立方分米？ 21.本小题6分 一个长方体饼干盒，长20cm、宽15cm、高30cm。如果围着它贴一圈商标纸上下面不贴，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ 22.本小题6分 从里面量一种汽车油箱，长6dm，宽4dm，高如果这种汽车每千米的耗油量是，一箱油最多可以供汽车行驶多少千米？ 答案和解析 1.【答案】A  【解析】解： 答：相交于一个顶点的三条棱长之和是21cm。 故选：A。 根据长方体的特征：12条棱分为相对的互相平行的4组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和长+宽+高，用棱长总和除以4即可得解。 此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和公式。 2.【答案】B  【解析】解：、属于长方体展开图，不可能折成正方体； 是正方体展开图，能折成正方体． 故选： 正方体展开图由6个相同的正方形组成，首先排除A图、C图．B图属于正方体展开图的“”结构，能围成正方体． 正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形． 3.【答案】A  【解析】解：块， 块， 块…1分米， 所以最多能装：块， 答：最多能装12块． 故选： 以长为边，最多能装块，以宽为边，最多能装块，以高为边，最多能装块…1分米，再利用长方体的体积公式即可计算． 此类问题，先求出每条棱长上最多能装下的木块的个数，再利用长方体的体积公式即可计算出最多能装下的块数． 4.【答案】B  【解析】解：假设长方体和正方体的底面周长都是16厘米，它们的高都是2厘米， 则正方体的底面边长