2023-2024学年沪科版 七年级数学上册期末总复习压轴题全攻略课件

期末压轴题全攻略 ⁠ 考向一　规律探究题 典例1　（2022·铜陵期末）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈……按此规律排列，第⑧个图形中小圆圈的个数为（　　） （典例1图） A.77 B.80 C.85 D.109 思路导引　观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别为3＋12，6＋22，10＋32，15＋42，…，总结出其规律为＋n2，根据规律求解即可. 规范解答　第①个图形中小圆圈的个数为＋12＝4，第②个图形中小圆圈的个数为＋22＝10，第③个图形中小圆圈的个数为＋32＝19，第④个图形中小圆圈的个数为＋42＝31，…，所以第⁠个图形中小圆圈的个数为＋n2.所以第⑧个图形中小圆圈的个数为＋82＝109.故选D. 方法归纳 解图形规律探究题的基本思路 （1）从已知图形入手，用数表示出每个图案中图形的个数；（2）对数进行分析，求出图形个数与序数之间的关系；（3）用字母表示数的方法表示出第⁠个图案中图形的个数. ⁠ 1.（2022·六安霍邱期中）已知f（1）＝2（2为1×2结果的末位数字），f（2）＝6（6为2×3结果的末位数字），f（3）＝2（2为3×4结果的末位数字），…，则f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f（2022）的值为（　D　） A.6 B.4028 C.4042 D.4048 D 2.（2022·宿州泗县期末）如图所示为小华用黑、白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成……按照这样的规律排列下去，第7个图案中棋子的个数为（　A　） A.127 B.169 C.172 D.132 （第2题） A 考向二　有理数的运算 典例2　已知a是最大的负整数的相反数，｜b＋4｜＝2，且｜c－5｜＋｜d－3｜＝0，求a－b－c＋d的值. 思路导引　根据有理数的概念求出a的值，根据绝对值的性质求出b的值，再根据非负数的性质列方程求解即可得到c，d的值，将a，b，c，d的值代入代数式进行计算即可得解. 规范解答　因为a是最大的负整数的相反数，所以a＝1.因为｜b＋4｜＝2，所以b＋4＝2或b＋4＝－2.所以b＝－2或b＝－6.因为｜c－5｜＋｜d－3｜＝0，所以c－5＝0，d－3＝0，解得c＝5，d＝3.所以a－b－c＋d＝1－（－2）－5＋3＝1＋2－5＋3＝1或a－b－c＋d＝1－（－6）－5＋3＝1＋6－5＋3＝5.所以a－b－c＋d的值为5或1. 方法归纳 去掉绝对值符号的方法 要去掉绝对值符号，就要先判断绝对值符号里代数式的值，再根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，去掉绝对值符号即可. ⁠ 3.（2022·合肥期末）当a，b都是整数时，我们称（a，b）为一个有序整数对，如（－2，2）和（2，－2）是两个不同的有序整数对，则满足｜a－b｜＋｜ab｜＝1的有序整数对有（　D　） A.2个 B.3个 C.4个 D.6个 4.（2022·亳州蒙城期末）规定[a]表示不超过a的最大整数，如[3.2]＝3.若m＝[1.4]，n＝[－π＋1]，则在此规定下，的值是 　－3　⁠.  D －3　 考向三　一次方程（组）的实际应用 典例3　（2022·宣城期末）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，某市的电价标准（每月）如下表： 阶　梯 用电量x/千瓦·时 价格/（元/千瓦·时） 一　档 0＜x≤180 a 二　档 180＜x≤400 b 三　档 x＞400 0.95 （1）已知陈女士家三月份用电256千瓦·时，缴纳电费154.56元，四月份用电318千瓦·时，缴纳电费195.48元.请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值. （2）五月份开始用电增多，陈女士缴纳电费280元，求陈女士家五月份的用电量. 思路导引　（1）根据各档的电费价格和用电量以及所缴纳电费，列出方程组，进行求解即可.（2）根据题意先判断出陈女士家五月份的用电量所在的档，再设陈女士家五月份的用电量为m千瓦·时，根据价格表列出等式，求出m的值即可. 规范解答　（1）由题意，得解得 所以a的值是0.58，b的值是0.66. （2）因为180×0.58＋（400－180）×0.66＝249.6（元），249.6＜280， 所以陈女士家五月份的用电量超过400千瓦·时. 设陈女士家五月份的用电量为m千瓦·时. 根据题意，得249.6＋（m－400）×0.95＝280，解得m＝432. 所以陈女士家五月份的用电量为432千瓦·时. 方法归纳 列方程（组）解应用题的方法及注意点 列方程（组）解应用题是