专题18 易错易混集训：分式与分式方程（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

专题18 易错易混集训：分式与分式方程 目录 【易错点一 分式值为0时求值，忽略分母不为0】 1 【易错点二 自主取值再求值时，忽略分母或除式不为0】 1 【易错点三 解分式方程不验根】 2 【易错点四 无解时忽略分式方程化为一次方程后未知数系数为0的情况】 2 【易错点五 已知方程根的情况求参数的取值范围时，忽略分母为0时参数的值】 2 【易错点一 分式值为0时求值，忽略分母不为0】 例题：（23-24八年级上·河南漯河·阶段练习）若分式的值为0，则x的值为 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·云南昆明·阶段练习）若式子的值等于0，则的值为 ． 【易错点二 自主取值再求值时，忽略分母或除式不为0】 例题：（2024·湖北黄冈·模拟预测）先化简，再求值：，化简后从的范围内选一个你喜欢的数作为a的值代入求值． 【变式训练】 1．（2023·广西南宁·三模）化简：，然后从，，0，中选择一个合适的值代入求解． 【易错点三 解分式方程不验根】 例题：（23-24八年级·全国·随堂练习）解方程： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（23-24八年级·全国·随堂练习）（1） ； （2） ． 【易错点四 无解时忽略分式方程化为一次方程后未知数系数为0的情况】 例题：（2024八年级·全国·竞赛）若关于的分式方程无解，则的值为 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东威海·期末）已知关于的分式方程． (1)若这个方程无解，求的值； (2)若这个方程的解是非负数，求的值． 【易错点五 已知方程根的情况求参数的取值范围时，忽略分母为0时参数的值】 例题：（23-24八年级上·黑龙江牡丹江·期末）已知关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围为（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 【变式训练】 1．（23-24九年级上·重庆梁平·期末）若关于x的不等式组至少有4个整数解，关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为 ． 一、单选题 1．（22-23八年级上·贵州黔东南·期末）若分式的值为0，则的值为（        ） A．0 B．2 C． D． 2．（23-24八年级上·四川泸州·期末）关于的方程的解不大于3，则的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．且 3．（23-24八年级上·山东德州·期末）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（    ） A．且 B． C．且 D．且 4．（22-23八年级下·四川成都·期末）如果关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　） A．1 B．4 C． D． 5．（23-24八年级下·全国·课后作业）下列关于分式的判断，正确的是（　　） A．当时，的值为0 B．当时，有意义 C．无论x为何值，的值不可能为整数 D．无论x为何值，的值总为正数 二、填空题 6．（23-24九年级下·山东临沂·阶段练习）若关于 x 的分式方程有增根，则 m 的值为 ． 7．（21-22八年级上·山东泰安·期末）若分式的值为0，则 ． 8．（23-24八年级下·全国·课后作业）已知时，分式无意义；时，分式的值为0，则的值为 ． 9．（23-24八年级上·四川凉山·期末）分式方程的解是非负数，则的取值范围为 10．（23-24九年级上·重庆沙坪坝·阶段练习）已知关于的不等式组至少有三个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数的值之和为 ． 三、解答题 11．（23-24八年级上·安徽铜陵·阶段练习）已知关于的分式方程的解为正数，求实数的取值范围． 12．（2024八年级·全国·竞赛）关于的方程． (1)若，求这个方程的解； (2)若这个方程有增根，求的值． 13．（21-22八年级上·河北廊坊·期末）先化简，然后从选一个数代入化简结果求值． 14．（23-24七年级下·全国·假期作业）当x取什么值时，分式的值： (1)不存在？ (2)等于0？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题18 易错易混集训：分式与分式方程 目录 【易错点一 分式值为0时求值，忽略分母不为0】 1 【易错点二 自主取值再求值时，忽略分母或除式不为0】 2 【易错点三 解分式方程不验根】 3 【易错点四 无解时忽略分式方程化为一次方程后未知数系数为0的情况】 5 【易错点五 已知方程根的情况求参数的取值范围时，忽略分母为0时参数的值】 7 【易错点一 分式值为0时求值，忽略分母不为0】 例题：（23-24八年级上·河南漯河·阶段练习）若分式的值为0，则x的值为 ． 【答案】 【分析】本题