7.1.1数系的扩充和复数的概念 导学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.1.1数系的扩充和复数的概念 一、目标与建议 1．通过方程求解，了解引入复数的必要性； 2．了解数系扩充的一般“规则”，了解从实数系扩充到复数系的过程，感受数系扩充过程中人类理性思维的作用，提升数学抽象、逻辑推理素养； 3．理解复数的代数表示式，理解复数的有关概念，理解复数相等的含义. 请你带着下面的问题，阅读课本并完成这些问题. 1．虚数单为是 ？对其有怎样的规定： （1） ； （2） . 2.复数是如何定义的？ 3.复数可以怎样分类？ 4.复数能比较大小吗？ 5.复数相等是如何定义的？ 二、自学检测 1.写出下列复数的实部与虚部，你能给下列复数分分类吗？ （1）； （2）； (3) ; (4) ； （5）； （6）； (7) . 实数： ； 虚数： ，其中 为纯虚数. 2.判断下列说法的对错. （1）已知为虚数单位，若为实数，则为虚数.（ ） （2）已知为虚数单位，的虚部是. （ ） （3）已知为虚数单位，复数是纯虚数. （ ） （4）如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等. （ ） （5）两个虚数不能比较大小. （ ） 3. 当实数取什么值时，复数是下列数？ （1） 实数；（2）虚数；（3）纯虚数． 4.求满足下列条件的实数，的值： 学科网（北京）股份有限公司 $$