2024届高三数学二轮复习导数解答题特训

高三二轮复习 导数解答题特训 1、 导数与零点 1. 设函数，其中为实数.若在上是单调递增函数，试求的零点个数. 2. 已知函数，证明：当时，曲线与直线只有一个交点. 3. 设函数. （1） 讨论的导函数的零点个数. （2） 证明：当时，. 4. 已知函数，若函数有两个零点，求实数的取值范围. 2、 导数与不等式 5. 已知函数，当时，证明. 6. 已知函数. （1） 若，求的值. （2） 设为整数，对于任意正整数，，求的最小值. 7. 已知函数. （1） 证明：当时，. （2） 若，证明：. 常用不等式： 8. 证明不等式： 9. 已知函数，当时，求证： 10. 已知函数，若在处导数相等，证明： 对数平均值不等式： 11. 已知函数 （1） 讨论的单调性 （2） 若存在两个极值点，证明： 12. 已知函数 （1） 函数有两个不同的零点，求实数的取值范围 （2） 在（1）的条件下，求证： 三、极值点偏移问题 13.已知函数 （1）求函数的单调区间和极值 （2）已知函数的图像与的图像关于对称，证明当时， （3）如果，且，求证： 14.已知函数有两个极值点，证明： 四、分离变量解决恒成立 15. 已知函数，如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 16. 函数，若，且对任意恒成立，求的最大值. 五、边界最值情况下的恒成立问题 17.已知函数，在区间上，恒成立，求的取值范围. 18.已知函数 （1）求函数的单调区间 （2）若对于任意的恒成立，求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$