18.1平行四边形 练习题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.1平行四边形 1．平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形用符号“▱”表示 2．平行四边形的性质 （1）平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心； （2）平行四边形的对边相等； （3）平行四边形的对角相等； （4）平行四边形的对角线互相平分. 3．平行四边形的判定方法 （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）方法1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）方法2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；[来源:Z*xx*k.Com] （4）方法3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （5）方法4：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 4．平行四边形的面积 平行四边形的面积等于其一边乘以这边上的高，即S =ah（a表示平行四边形的一边，h表示对应的这边上的高）. 练习 一、单选题 1．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（    ） A．对角互补 B．邻角互补 C．对角相等 D．内角和是360° 2．在中，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图：中，，，于点，则等于（    ） A．20° B．50° C．70° D．110° 4．如图给出了四边形的部分数据，若使得四边形为平行四边形，还需要添加的条件可以是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，平面上有一点，连接，，且，取的中点．连接，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，的对角线与相交于点O，，垂足为E．，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，平行四边形ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF＝56°，则∠B＝（  ） A．56° B．60° C．64° D．68° 8．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF＝45°，且AE+AF＝3，则▱ABCD的周长是（　　） A．12 B． C． D． 9．如图，点E、F是平行四边形对角线上两点，在条件：①；②；③；④中，添加一个条件，使四边形是平行四边形，可添加的条件是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．如图，在中，点D在BC上，且，CF平分，E是AB的中点，，，则EF的长是（    ） A．1.5 B．2 C．3 D．6 二、填空题 11．在中，若，则的度数为 ． 12．□ABCD 中，AB＝6，BC＝4，则□ABCD  的周长是 ． 13．如图，在中，，，则 ．    14．如图，E是平行四边形边上一点，且，连接，并延长与的延长线交于点F，如果，那么的度数为 ． 15．如图，已知平行四边形ABCD中，的平分线交边AD于E，的平分线交AD于F，若，，则 ．    16．如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为_______． A．36° B．52° C．48° D．30° 三、解答题 17．如图所示，平行四边形中，平分交于F，交于E．求证：． 18．如图，在四边形中，，点E在上，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，平分，，求的长． 19．如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足． (1)求证：四边形AFCE是平行四边形． (2)若AD＝13cm，AE＝12cm，AB＝20cm，求四边形AFCE的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$