18.2.2 第1课时 菱形的性质-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件（人教版)

数学 八年级下册 人教版 四清导航 第十八章　平行四边形 18.2　特殊的平行四边形 18.2.2　菱形 第1课时　菱形的性质 1．(4分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是( ) A. AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠DAC＝∠BAC C 2．(4分)如图，在菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则AB的长度为( ) A．24 B．16 C．13 D．8 (变式)(甘肃中考改)如第2题图，在菱形ABCD中，AB＝13，AC＝10，则BD的长度为______． C 24 C 4．(10分)(伊川期末)如图，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，CB上，且∠ADM＝∠CDN，求证：BM＝BN. 证明：∵四边形ABCD为菱形，∴AD＝CD＝AB＝BC，∠A＝∠C.又∠ADM＝∠CDN，∴△AMD≌△CND(ASA).∴AM＝CN，∴AB－AM＝BC－CN，即BM＝BN 5．(4分)如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，则菱形ABCD的面积为( ) A．5 B．12 C．24 D．48 (变式)如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120 cm2，对角线AC＝24 cm，则对角线BD的长为______cm. C 10 6．(4分)面积为24的菱形ABCD按如图所示放置在数轴上，其中A点表示数－2，C点表示数6，则BD＝( ) A．4 B．6 C．8 D．10 B 7．(10分)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且∠ACD＝30°，BD＝4，求菱形ABCD的面积． A 9．(周口期末)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF，若EF＝3，BD＝8，则菱形ABCD的周长为( ) A．14 B．20 C．22 D．28 B 二、填空题(每小题6分，共12分) 10．(河南二模)如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，则∠DHO＝_______°. 25 11．(西湖区期中)如图，菱形ABCD的周长为40，对角线AC＝10.过AD的中点E作EG⊥AC交AB于点F，交CB的延长线于点G，则EG的长为__________． 三、解答题(共36分) 12．(10分)(南充中考改)如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，BE＝BF，DE，DF分别与AC交于点M，N.求证：ME＝NF. 证明：∵四边形ABCD是菱形，∴DA＝DC，∠DAE＝∠DCF，AB＝CB，又∵BE＝BF，∴AE＝CF，∴△ADE≌△CDF(SAS)，∴∠ADM＝∠CDN，DE＝DF，由DA＝DC知∠DAM＝∠DCN，∴∠DMN＝∠DNM，∴DM＝DN，∴DE－DM＝DF－DN，∴ME＝NF 13．(12分)菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E. (1)求证：四边形ACDE是平行四边形； (2)若BE＝10，BD＝6，求菱形ABCD的面积． 【素养提升】 14．(14分)(潢川县期末)如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，△AEF为正三角形，点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且E，F不与B，C，D重合． (1)求证：BE＝CF； (2)当点E，F在BC，CD上滑动时，分别探讨四边形AECF的面积和△CEF的周长是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最小值． 3．(4分)如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2，0)，(0，1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于( ) A． eq \r(5) B．4 eq \r(3) C．4 eq \r(5) D．20 解：∵四边形ABCD是菱形，BD＝4，∴OA＝OC＝ eq \f(1,2) AC，OB＝OD＝ eq \f(1,2) BD＝2，AC⊥BD.∵在Rt△OCD中，∠OCD＝30°，∴CD＝2OD＝4，OC＝ eq \r(CD2－OD2) ＝ eq \r(42－22) ＝2 eq \r(3) .∴AC＝2OC＝4 eq \r(3) .∴S菱形ABCD＝ eq \f(1,2) AC·BD＝ eq \f(1,2) ×4 eq \r(3) ×4＝8 eq \r(3) 一、选择题(每小题6分，共12分) 8．(南召县期中)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别为16和12，DE⊥AB于点E，则DE＝(