18.1.2 第2课时 平行四边形的判定2-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件（人教版)

数学 八年级下册 人教版 四清导航 第十八章　平行四边形 18．1　平行四边形 18.1.2　平行四边形的判定 第2课时　平行四边形的判定2 1．(4分)如图，在四边形ABCD中，AB＝CD且AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O， ∴∠ODC＝________，∠OCD＝________， ∴△DOC≌____________， ∴DO＝________，AO＝________， ∴四边形ABCD是________________． ∠OBA ∠OAB △BOA BO CO 平行四边形 2．(4分)如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝2，∠A＝120°，∠B＝60°，判断四边形ABCD是平行四边形的依据，下列说法正确的是( ) A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C 3．(4分)如图，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，AB＝DC＝3，则BC＝____. 3 4．(6分)(驻马店平舆县期末)如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE＝CF，BF＝DE，求证：四边形ABCD是平行四边形． 5．(4分)下列说法错误的是( ) A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等，对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D 6．(4分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．OA＝OC，OB＝OD B．AB∥CD，AD∥CB C．AB＝CD，AD＝CB D．AB∥CD，AD＝CB 7．(4分)(牡丹江中考)如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，请添加一个条件，使四边形ABCD 成为平行四边形，你所添加的条件为 ________________________． D AB∥DC(答案不唯一) 8. (10分)(鹿邑县期末)如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC.连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形． 一、选择题(每小题8分，共16分) 9．(驿城区期末)在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在下列条件中，①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AB∥CD，AD＝BC；④OA＝OC，OB＝OD；⑤AB∥CD，∠BAD＝∠BCD.能够判定四边形ABCD是平行四边形的个数有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C 10．(郑州期末)如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(－1，3)，C(－2，－1)，找一点D，使得以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能是( ) A．(2，4) B．(－4，2) C．(0，－4) D．(－3，2) D 二、解答题(共44分) 11．(12分)如图，已知点A，F，C，D在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AC＝DF.求证： (1)EC＝BF； (2)四边形BCEF是平行四边形． 证明：(1)∵AC＝DF，∴AF＝DC.∵AB∥DE，∴∠BAF＝∠EDC， 易证△AFB≌△DCE(SAS)，∴EC＝BF (2)由(1)知FB＝CE，∠AFB＝∠DCE，∴∠BFC＝∠ECF，∴FB∥CE.又∵FB＝CE，∴四边形BCEF是平行四边形 12．(14分)已知：如图，在等边△ABC中，D，F分别为CB，BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE，连接EF.求证： (1)△ACD≌△CBF； (2)四边形CDEF为平行四边形． 证明：(1)∵△ABC为等边三角形， ∴AC＝CB，∠ACD＝∠CBF＝60°，又CD＝BF，∴△ACD≌△CBF(SAS) (2)∵△ACD≌△CBF，∴AD＝CF，∠CAD＝∠BCF.∵△AED为等边三角形，∴∠ADE＝60°，且AD＝DE.∴FC＝DE.∵∠EDB＋60°＝∠BDA＝∠CAD＋∠ACD＝∠BCF＋60°，∴∠EDB＝∠BCF.∴ED∥FC.∴四边形CDEF为平行四边形 13．(18分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6 cm，BC＝10 cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由A向D运动，点Q以2 cm/s的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t s. (1)AP＝____cm，CQ＝____cm；(分别用含有t的式子表示