18.1.2 第1课时 平行四边形的判定1-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件（人教版)

数学 八年级下册 人教版 四清导航 第十八章　平行四边形 18．1　平行四边形 18.1.2　平行四边形的判定 第1课时　平行四边形的判定1 1．(4分)如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠A＝110°，则∠C＝________． 　　　 2．(4分)如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.则四边形ABCD为___________． 110° 平行四边形 3．(8分)如图，∠DBC＝90°，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ 解：是平行四边形，理由如下：∵∠DBC＝90°，可得(x－3)2＝42＋(x－5)2，解得x＝8，∴AD＝BC＝3，AB＝CD＝5，即四边形ABCD是平行四边形 4．(4分)下面给出了四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．1∶2∶3∶4 B．2∶2∶3∶3 C．2∶3∶2∶3 D．2∶3∶3∶2 5．(4分)如图，已知∠B＝∠D，要使四边形ABCD成为平行四边形，需要添加一个条件是________________________. C ∠A＝∠C(答案不唯一) 6．(4分)如图所示，将两根木条AC，BD 的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是( ) A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 A 7．(川汇区期末)(4分)在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) A．AD∥BC，AB＝CD B．AO＝OC，BO＝OD C．AD＝CB，AB∥CD D．∠A＝∠B，∠C＝∠D B 8．(8分)(乌鲁木齐中考)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF＝ED，求证：AE∥CF. 证明：连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵BF＝ED，∴BE＝DF，∴OE＝OF.∵OA＝OC，∴四边形AECF是平行四边形， ∴AE∥CF 一、选择题(每小题6分，共12分) 9．(中原区月考)顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD；②BC＝AD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D.四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有( ) A．5种 B．4种 C．3种 D．1种 10. 如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD＋PE＋PF＝( ) A．18 B．9 C．6 D．不确定 C C 二、填空题(每小题6分，共12分) 11. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，点E是边CD上一点，连接BE，并延长与AD的延长线相交于点F，请你只添加一个条件：__________________________，使四边形BDFC为平行四边形． 12．一个四边形的四条边长依次是a，b，c，d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形一定是____________，依据是__________________________________． ∠CBD＝∠CFD(答案不唯一) 平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 三、解答题(共36分) 13．(10分)如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E，F分别是OC，OD的中点．求证：四边形AFBE是平行四边形． 证明：∵AC∥DB，∴∠CAB＝∠DBA.易证△AOC≌△BOD(ASA)，∴CO＝DO.∵E，F分别为OC，OD的中点，∴OE＝OF，∴四边形AFBE是平行四边形 14．(12分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B＝45°，延长CD到点E，使DE＝DA，连接AE. (1)求证：四边形ABCE是平行四边形； (2)若AB＝6，CD＝2，求四边形ABCE的面积． 【素养提升】 15．(14分)如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF. (1)求证：四边形ADEF是平行四边形； (2)若AB＝4，AC＝3，BC＝5，求四边形ADEF的面积． 解：(1)证明：∵AD⊥CD，AB∥CD，∴∠ADE＝∠DAB＝90°，∵AD＝DE，∴∠E＝∠DA