17.2 第2课时 勾股定理及其逆定理的综合应用-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件（人教版)

数学 八年级下册 人教版 四清导航 第十七章　勾股定理 17.2　勾股定理的逆定理 第2课时　勾股定理及其逆定理的综合应用 1．(4分)已知一块三角形的田的三边长分别是6 m，10 m，8 m，则这块田的面积是( ) A．48 m2 B．24 m C．24 m2 D．40 m2 2．(4分)如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是( ) A. 直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 C A 3．(4分)五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是( ) 4．(4分)在△ABC中，D是BC上一点，且BD＝5，AB＝13，AD＝12，AC＝15，则△ABC的面积为( ) A．30 B．42 C．84 D．100 C C 5．(6分)某村在两个山丘之间修建了一个三角形小水库，如图所示，小明想知道这座水库的蓄水量，经了解，水库的平均水深是10 m，三条边岸的长分别是AB＝75 m，BC＝45 m，AC＝60 m，请帮他算一算，水库的蓄水量大约是多少立方米． 6．(4分)已知△ABC中，AB＝k，AC＝k－1，BC＝3，当k＝____时，∠C＝90°. 7．(4分)如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积和为______． 5 81 8．(4分)(漯河临颍县期末)已知，如图是由四个全等的直角三角形拼接而成的图形，其中AE＝5，BE＝12，则EF的长是________. 9．(6分)(禹州市期末)如图，在四边形ABCD中，AB＝24，BC＝15，CD＝20，AD＝7，∠C＝90°. (1)连接BD，求BD的长； (2)求四边形ABCD的面积． C 11．一辆装满货物，宽为2.4 m的卡车，欲通过如图所示的隧道，则卡车的高必须低于( ) A．4.1 m B．4.0 m C．3.9 m D．3.8 m A 二、填空题(每小题6分，共12分) 12．甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行.2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两船相距40海里，则乙船的速度是____________． 16海里/时 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5 cm，AC＝3 cm，动点P从点B出发，沿射线BC以2 cm/s的速度移动．设运动的时间为t (s)，当t＝___________________时，△ABP为直角三角形． 三、解答题(共36分) 14．(10分)某广场有一块三角形空地将进行绿化，如图，在△ABC中，AB＝AC，E是AC上的一点，CE＝5，BC＝13，BE＝12. (1)判断△ABE的形状，并说明理由； (2)求线段AB的长． 15．(12分)如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝1 m，将它往前推6 m至C处时，水平距离CD＝6 m，踏板离地的垂直高度CF＝4 m，它的绳索始终拉直，求绳索AC的长． 【素养提升】 16．(14分)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，M，N是BC上两点，且∠MAN＝45°. (1)画出△AMN关于直线AN对称的△AM′N； (2)试探究：以线段BM，MN，CN的长度为三边长的三角形是何种三角形？ (3)若BM＝3，CN＝4，求AM的长． 解：∵AB＝75 m，BC＝45 m，AC＝60 m，∴AC2＋BC2＝602＋452＝752＝AB2∴∠ACB＝90°，∴S△ABC＝ eq \f(1,2) AC·BC＝ eq \f(1,2) ×60×45＝1 350(m2)，∴这座水库的蓄水量大约为1 350×10＝13 500(m3) 7 eq \r(2) 解：(1)在Rt△BCD中，BC＝15，CD＝20，∠C＝90°， ∴BD2＝BC2＋CD2＝152＋202＝625，∴BD＝25 (2)在△ABD中，AB＝24，AD＝7，∴AB2＋AD2＝576＋49＝625.由(1)知，BD2＝625，∴AB2＋AD2＝BD2，∴∠BAD＝90°.∴S四边形ABCD＝S△BDC＋S△ABD＝ eq \f(1,2) ×15×20＋ eq \f(1,2) ×7×24＝234 一、选择题(每小题6分，共12分) 10．若直角三角形的三边a，b，c满足 a2－4a＋4＋ eq \r(b－3) ＝0，则第三边c的长度是( ) A． eq \r(5) B． eq \r(13) C． eq \r(5) 或