17.2 第1课时 勾股定理的逆定理-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件（人教版)

17.2　勾股定理的逆定理 第1课时　勾股定理的逆定理 数学 八年级下册 人教版 四清导航 a2＋b2＝c2 勾股定理的逆定理 直角 c A A C 直角 c所对的角 解：这个三角形为直角三角形，理由如下：设此三角形最短边长为x米，则一边长为(x＋7)米，最长边为(x＋8)米，由题意得x＋x＋7＋x＋8＝30，解得x＝5，∴三角形三边长为5米，12米，13米.∵52＋122＝132，∴此三角形为直角三角形 B 勾股数 互逆命题与互逆定理的认识 D 如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等 假 B C 合格 1．(4分)如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠C＝90°，则边a，b，c的关系式为__________________，反过来，若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是________(填“锐角”“直角”或“钝角”)三角形，边_______所对的角为直角． 2．(4分)(濮阳期末)将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是( ) A．1， eq \r(3) ，2 B．5，12，15 C．4，5，6 D． eq \r(2) ， eq \r(3) ，5 3．(4分)在△ABC中，AB＝12 cm，AC＝9 cm，BC＝15 cm，则△ABC的面积为( ) A．54 cm2 B．90 cm2 C．108 cm2 D．180 cm2 4．(6分)(南阳南召县期末)若△ABC的三边a，b，c满足(a－b)2＋|a2＋b2－c2|＝0，则△ABC是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 (变式)△ABC的三条边长分别为a，b，c，且满足等式(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是________三角形(填“直角”“锐角”或“钝角”)，直角为_____________． 5．(10分)将一根长为30米的细绳折成三段围成一个三角形，其中一边的长度比最短的边长7米，比最长的边短1米，判断这个三角形的形状，并说明理由． 6．(4分)(荥阳市期中)下列四组数，是勾股数的是( ) A．0.3，0.4，0.5 B．3，4，5 C．6，7，8 D．32，42，52 7．(4分)下列命题的逆命题是真命题的是( ) A．若a的倒数为 eq \f(1,a) ，则a是整数 B．若三个数满足a2＋b2＝c2，则a，b，c一定是三角形的三条边 C．若△ABC与△A′B′C′关于某直线对称，则△ABC与△A′B′C′一定全等 D．两直线平行，同位角相等 8．(4分)已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：______________________________________________________，该逆命题是________命题．(填“真”或“假”) 一、选择题(每小题6分，共12分) 9．已知点M，N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 10．(焦作十七中月考)已知△ABC的∠A，∠B和∠C的对边分别是a，b和c，下面给出了五组条件：①∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；②a∶b∶c＝3∶4∶5；③2∠A＝∠B＋∠C；④a2－c2＝b2；⑤a＝1，b＝2，c＝ eq \r(3) .其中能独立判定△ABC是直角三角形的条件有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题(每小题6分，共12分) 11．木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线为100分米，则这个桌面________．(填“合格”或“不合格”) 12．(郑州枫杨外国语学校开学卷)有两根木棒，分别长12 cm，5 cm，要再在14 cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，则第三根木棒要取的长度是______________________． 13 cm或 eq \r(119) cm 三、解答题(共36分) 13．(10分)下列命题是否成立，说出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？ (1)两直线平行，同旁内角互补； (2)若x＝1，则x2－1＝0. 解：(1)命题成立　逆命题：同旁内角互补，两直线平行　逆命题成立 (2)命题成立　逆命题：若x2－1＝0，则x＝1　逆命题不成立 14．(12分)(林州市期末)如图，已知等腰△